第二章 二次函数 单元整体复习 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

思维导图 初中数学九年级(下) 第二章 二次函数 单元整体复习 1.面积问题 例1.(2022•济南)某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ 　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 【解析】由题意得，2x+y＝40 则y与x满足的函数为 y＝40﹣2x 所以y与x是一次函数关系. B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.面积问题 变式1.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，菜地的面积S （1）菜地的面积为192时，求x的值. （2）菜地的面积最大为多少？ （3）当墙长为18时，菜地的面积最大为多少？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.面积问题 变式1.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，菜地的面积S （1）菜地的面积为192时，求x的值. 【解析】由题意得，y＝40﹣2x ＝﹣2x2﹣40x 矩形菜地的面积S＝xy ＝x·（40﹣2x） 解得，x＝12 由菜地的面积为192，得﹣2x2﹣40x＝192 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.面积问题 【解析】 ＝﹣2x2﹣40x 矩形菜地的面积S＝xy ＝x·（40﹣2x） ∵a＝﹣2<0 ∴当x＝10时，S最大，最大为200 ＝﹣2（x﹣10）2+200 变式1.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，菜地的面积S （2）菜地的面积最大为多少？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.面积问题 【解析】 ＝﹣2x2﹣40x 矩形菜地的面积S＝xy ＝x·（40﹣2x） ＝﹣2（x﹣10）2+200 ∵a＝﹣2<0 ∴当x＝11时，S最大.最大为198 ∵0 ≤ 40﹣2x ≤ 18 ∴11 ≤ x ≤ 20 变式1.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，菜地的面积S （3）当墙长为18时，菜地的面积最大为多少？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.利润问题 例2.(2021秋•历城区期末)一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）设每件商品应降价x元，销售量为y元，请写出y与x之间的函数关系式． （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元． （3）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.利润问题 例2.(2021秋•历城区期末)一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）设每件商品应降价x元，销售量为y元，请写出y与x之间的函数关系式． 【解析】由题意得，y＝20+2x 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.利润问题 例2.(2021秋•历城区期末)一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元． 答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为