2024年中考数学二轮复习专项训练：函数实际综合应用（抛物线型问题）

2024年中考数学二轮复习专项训练：函数实际综合应用（抛物线型问题） 一、单选题 1．如图为一座拱桥的部分示意图，中间桥洞的边界线是抛物线形，涝季的最高水位线在处，此时桥洞中水面宽度仅为4米，桥洞顶部点O到水面的距离仅为1米；旱季最低水位线在处，此时桥洞中水面宽度达12米，那么最低水位与最高水位之间的距离为（    ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 2．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：s）之间的函数关系如图所示，则当时，小球的高度为 （    ） A． B． C． D． 4．如图，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有的函数关系，下列解释正确的是（    ） A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升 C．小球从飞出到落地要用4s D．小球的飞行高度可以达到25m 5．如图1，校运动会上，依依同学进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ） A． B． C． D． 6．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　） A．水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1 B．水流喷射的最远水平距离是40米 C．喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米 D．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌 7．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（  ） A．柱子的高度为 B．喷出的水流距柱子处达到最大高度 C．喷出的水流距水平面的最大高度是 D．水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外 8．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（    ）    A．0.5米 B．米 C．米 D．0.85米 二、填空题 9．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是 米． 10．“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图像，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P，m，m，水嘴高m，则水柱落地点C到水嘴所在墙的距离是 m． 11．某公园草坪上有一个草坪喷灌器，从点A向四周喷水，喷出的水柱类似于抛物线，且形状相同．如图是该喷灌器喷水时的截面图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为最远的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．则喷灌器OA的高度是 m． 12．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是 ． 13．掷实心球是福建省中考体育考试的抽选考项目．实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离，抛出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处，则行进高度与水平距离的关系式是 ． 14．一名男生在一个水平的训练场地里推铅球，铅球飞行高度与距离该男生的水平距离之间满足：，则铅球推出的距离为 ． 15．某市新建一座景观桥．桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的