2023—2024学年人教版数学八年级下册第四周周练习试卷（A卷）

2023-2024学年第二学期第四周周练习试卷 八年级·数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x＜﹣3 D．x＜3 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简（）2的结果为（　　） A．2b﹣a B．a C．﹣2b﹣a D．﹣3a 3．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则a与1的关系是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 5．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三条边的比为2：3：4 B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为1：1： D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 6．下列各组数中是勾股数的是（　　） A．，， B．1，2，3 C．0.3，0.4，0.5 D．9，40，41 7．下列计算正确的是（　　） A． B．235 C．4 D．（22）＝6﹣2 8．已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠局部的面积为S1，均重叠局部的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 9.如图，O是射线CB上一点，∠AOB＝60°，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s），当△POQ是等腰三角形时，t的值为（　　） A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论： ①AB＝2CE； ②AC＝4CD；③CE⊥AD； ④△DBE与△ABC的面积比是：1：（7+4）其中正确结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．当时，代数式x2﹣2x+2023＝　 　． 12．最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 13．已知直角三角形的两直角边a，b满足，则第三边的长为 　 　． 14．如图，在2×3的网格中，∠1+∠2＝　 　． 15．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则x3+y3+z3﹣3xyz的值是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8）、B（4，0），点C在x轴的负半轴上，连接AB，AC．若AC＝BC，BD是△ABC的高，则点D的坐标是 　 　． 3． 解答题（本题共9小题，共72分） 17.（本题6分）17．计算： （1）； （2）．、 18. （本题6分）（1）解方程组：； （2）计算：（2）6． 19.（本题6分）已知． （1）求x+y和xy的值；（2）求x2+y2﹣3xy的值； 20.（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足∠AED＝2∠DCB． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的长． 21.（本题8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？ 22.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，∠ADC＝150°，CD＝3，求BC的长． 23.（本题8分）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 24．（本题12分）如图，在△ABC中，AB＝BC