8.2消元—解二元一次方程组 同步练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《8.2消元—解二元一次方程组》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（    ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，由①×2－②得(   ) A．3x＝17 B．17x＝17 C．3x＝－1 D．17x＝－1 3．下列各组数中，既是方程的解，又是方程的解是（      ） A． B． C． D． 4．在用代入消元法解二元一次方程组时，消去未知数x后，得到的方程为（    ） A． B． C． D． 5．用加减法解方程时，下列四种变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求k的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．若下列三个二元一次方程：；；有公共解，那么的取值应是（   ） A． B． C． D． 8．若关于的二元一次方程组的解为，则关于的二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．已知和都是的解，则 ． 11．如果方程组的解是方程的一个解，那么的值为 ． 12．已知的两边与的两边一边平行，另一边垂直，且，则 ． 13．已知关于x，y的方程组与关于x，y的方程组的解相同，则的值为 ． 14．已知关于x，y的二元一次方程（a－3）x＋（2a－5）y＋6－a＝0，当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，则这个公共解是 ． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是 ． 16．已知关于，的方程组，以下结论其中不成立是 ． ①不论取什么实数，的值始终不变； ②存在实数，使得； ③当时，； ④当，方程组的解也是方程的解 三、解答题 17．用代入消元法解方程组：． 18．用加减消元法解方程组 19．解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 20．已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值． 21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法如下： 解：将方程②变形：，即③； 把方程①代入③，得：，所以； 把代入①得，，所以方程组的解为． 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 22．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得3x＋3y＝3即x＋y＝1③ ③×14得14x＋14y＝14④ ②﹣④得x＝，从而可得y＝ ∴方程组的解是． (1)请你仿上面的解法解方程组． (2)猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么，并利用方程组的解加以验证． 参考答案 1．解：方程2x+y=3， 解得：y=3-2x， 故选：B． 2．解：①×2-②，得， 去括号，得， 合并同类项，得． 故选B． 3．解：把方程和联立得方程组： 得：， ∴， 把代入①得：， ∴， ∴这个方程组的解为． 故选：A． 4．解：， 由①得③， 把③代入②得： ． 故选：A． 5．解：， ×3得：， ×2得：， 组成方程组得：， 故选：D． 6．解：； 得 ， 将代入③得， ， ． 故选：A． 7．解：， 由，得， ∴ 把代入①得， ∴， 把，代入，得 ， 解得：． 故选：C． 8．解：把代入中，得， ∵， ∴， 解得：， 故选B． 9．解∶∵， ∴， 解得， ∴． 故答案为∶ ． 10．解：∵和都是的解， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 11．1 12．解：如图，，过作， 则， ∴，， ∴， 又， 解得：； 如图，同上可知：， ∴，即， 又， 解得：； 如图，，过作， 则， ∴，， ∴， 又， 解得：； 如图，同上可知：， ∴， 即， 又， 解得： 综上：或或， 故答案为：或或． 13．解：方程组， 解之得， 代入得， 代入得， 故； 14．解：原方程可整理得： a（x+2y-1）+（6-3x-5y）=0． 根据题意得： 解得： 故答案为：． 15．解：设， 由得 ， 因为方程组的解为， 所以是方程组的解， 所以， 解得． 故答案：． 16．解：，解得：， ①不论取何值，，值始终不变，成立； ②，解得，存在这样的实数，成立； ③，解得，成立； ④当时，，则，不成立； 故答案为：④． 17．解：， 把②代入①得：， 解得， 把代入②得：， 故原方程组的解是． 18．解： ①②得，， 将代入②中得，， 方程组的解为． 19．（1）解：， 由，得，解得． 将代入，得，解得． 原方程组的解是． （2）解：， 由，得，解得． 将代入，得，解得． 原方程组的解是． 20．解：，得， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得． 21．解：将方程①变形为：③， 将方程③整体代入②中，得，解得：