第17章 勾股定理——勾股定理及逆定理综合复习题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理及逆定理综合复习 1. 下列定理中，没有逆定理的是 ( ) A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 对顶角相等 C. 三边对应相等的两个三角形全等 D. 直角三角形两个锐角的和等于90° 2. 下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( ) B. ∠B-∠C=∠A C. ∠A: ∠B: ∠C=6: 8: 10 3. 在△ABC中, AB=13, AC=15, 高AD=12, 则 BC的长是 ( ) A. 4 B. 14 C. 4或14 D. 以上都不对 4.如图,在长方形ABCD中,AB=5, AD=3,点E为BC上一点, 把CDE沿DE翻折, 点C 恰好落在 AB边上的点F处, 则CE的长是( ) A. 1 B. C. D. 5.如图，有一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是 12m，高是 5m，要从 A 点环绕油罐建梯子，正好到达A 的正上方的 B点，则梯子最短需要( ) A. 12m B. 13m C. 17m D 20m 6. 如图，桌面上的正方体的棱长为2，B为一条棱的中点. 已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达 B点，则它运动的最短路程为( ) B. 4 D. 5 7. 如图, 长方体的长为3cm, 宽为 2cm, 高为5cm, 点B 到点C的距离为1cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从距点 A1cm的点P 处爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A. 4 B. 5 8. 如图，在△ABC中，分别以点A 和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于 M，N 两点，直线MN分别与边 BC, AC 相交于点D, E, 连接AD. 若 BD=DC, AE=4,AD=5, 则AB的长为( ) A. 9 B. 8 C, 7 D. 6 9.在平面直角坐标系中，点A(2,4 )到原点O的距离是 . 10. 如图, 在平面直角坐标系中, A (4, 4), B (1, 0), C(0, 1),则 B,C 两点间的距离是 , A, C 两点间的距离是 ;(A，B两点间的距离是 . 11. 已知A(3, 0), B(0, 4), 在坐标轴上找一点C, 使△ABC是以A为直角边的直角三角形，则点C 的坐标为 12.如图，圆柱形杯子的高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底4cm的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 2cm与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B处的最短路程是 cm. 13.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4 ,CD=8,则∠ADC= . 14. △ABC中, AC=3, AB=4, 当BC= 时, ∠ABC是直角三角形. 15.△ABC中,AB=4,BC=6,AD是 BC边上的中线,若 则AD的长为 16.如图, 在△ABC中, AB=15, BC=14, AC=13, 求△ABC的面积. 17. 已知CD是△ABC的边 AB上的高, 若 求BC的长. 18. 如图, 在四边形ABCD中, AB=3, BC=4, CD=12, AD=13, BC⊥AB, 求四边形ABCD的面积. 19. 如图, 的网格中每个小正方形的边长都为1. (1) 图1中正方形ABCD的边长为 ; (2) 在图 2 的网格中画一个面积为 8 的正方形(四个顶点都在方格的顶点上)； (3) 把图2中的数轴补充完整，然后用圆规在..数轴上画出表示实数 和 的点. 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点. (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形； (2)在图2中以格点为项点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， 21. 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题. (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； (2) 推算出OA₁₀的长; (3) 求 的值. 22. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从点C移动到点E，同时小船从点A移动到点B，且绳长始终保持不变，绳长. C到水面距离CF=8m，