第二单元《因数和倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第二单元《因数和倍数》 【教学目标】 知识目标：初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，理解倍数和因数。 能力目标:经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。 情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。 【教学重难点】 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 【教学过程】 一．谈话导入 师：每一张笑脸都是这么灿烂，从你们灿烂的笑容中我也感受到了咱班同学之间的深厚友谊，相信每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗?（学生回答） 师：哦，老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍：XXX是好朋友。能行吗?生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。 师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的好朋友，这样别人才能明白。其实数与数之间也存在着一些类似的关系，比如说：因数和倍数。这就是我们今天要研究的内容。（师板书：因数和倍数） 二、探索新知，自主学习 （一）因数和倍数的概念 师:首先，我们一起来看看本节课我们的学习目标？（出示学习目标，师读） 师：明白了本节课我们要掌握的，课前让大家自学课本第5页，并完成学案上第一模块的内容，完成了吗？在自学过程中有疑问吗？现在小组合作交流自学过程中不明白的地方。这里老师给大家一点温馨的提示：交流过程中如果遇到解决不了的问题可用红笔勾画出来。交流时间是2分钟。 师:听清楚要求了吗？马上行动吧。（师巡视发现问题并给与指导）师：好，交流完成了吗？哪个小组愿意给大家讲解你对于什么是因数，什么是倍数是怎样理解的？生：我认为在整数除法里，商没 有余数的情况下，被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 师：在什么样的前提下才能说因数与倍数？商有余数行不行？生：必须是整数除法，而且商是整数没有余数。 师：你能举个例子具体说明什么是因数，什么是倍数吗？（生举例回答）师：你对于这个问题理解得真透彻，听清楚了吗？小结：在整数的除法中，商是整数而没有余数。这时候我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（教师边说边板书） 师：明白了吗？老师来考考你们，你们愿意接受挑战吗？（出示检测题。生回答） (1）1 2÷3＝4，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）15÷5＝3,3和5是15的（ ），15是3和5的（ ）。 师：看来大家掌握新知识的速度真快，那因数与倍数之间存在什么关系呢？对于他们之间的关系你又是怎样理解的呢？生：因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。 师：比如说因为30÷ 5=6，所以5是因数，30是倍数，行不行？为什么？生回答。你真是一个善于发现，善于学习的好孩子。 小结：其实因数和倍数就像一对好朋友一样，谁也离不开谁，没有因数就没有倍数，没有倍数就没有因数，他们是相互依存的关系。我们在说的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：自学之后经过讨论谁还有不明白的地方吗？生：刚才我们组有人提出了遇到0怎么办？师：这个问题提的很好，谁能解答他的疑惑。生：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 师：听清楚了吗？以后 来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？（生：自然数）师：而且谁得除外。（生：0） 师：还有疑问吗？生：为什么0除外？（学生小组讨论，解答疑惑） 师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、3、9、18、20 （二）找因数 1.出示例2（小组合作，总结找一个数的因数的方法。） 师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘 ，好几个数都是18的因数，你发现了吗？ 师：其实要找出18的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把18的所有因数无遗漏的全部找出来？老师相信你们能办得到，有信心吗?老师作一下详细 说明，因为这个问题有点难度，我们以小组合作的方式解决这个问题。小组合作中老师希望每一位同学都积极参与进来，小组合作发挥的是集体的智慧 ，我希望 能看到你们合作中的勇敢 发言和合作后汇报 时集体智慧的闪现。注意了：小组合作讨论，并完成学案上第二模块第一题（学生合作，师巡视并指导）时间是5分钟，师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作的结果 师：说说看你们组是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷ 1＝18，18÷ 2＝9，18÷3＝6，18÷4＝...；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18...） 师：怎样做才能不重复也不遗漏？生：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找 到它