江苏省南京市江宁区东山外国语2023—2024学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2023-2024学年第二学期数学学科第一次学情分析 一、选择题（每题2分，共计12分) 1据某数据库统计，仅2024年第一个月，区块链行业融资额就达到680000000元. 将680000000用科学记数法表示为（▲） A.0.68×109 B.6.8×107 C.6.8×108 D.6.8×109 2.下列各数中，与√19一1最接近的是（▲） A.2 B.3 C.4 D.5 3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（▲) A.a>-4 B.bd>0 C.lal> D.b+c>0 4g-202 (第3题) B (第4题) (第5题) 4.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O,小正方形的 边长为1，则AO的长等于（盒） A.2 B. c. 6v2 D. 9W2 5 5如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C, 使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（▲） A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知二次函数y1=a2+bx十c图像与一次函数2=c的图像交于点M、N,点M、N的 横坐标分别为m、n(m<n).下列结论：①若a>0,则当m<x<n时，y<2: ②若a<0,则当x<m或x>n时，y1>2;③b-k=amm十am;④c=amn. 其中正确结论的序号是（▲） A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 7.|-5+31=A；√(-2)2=▲ 5 8若代数式>。有意义，则实数x的取值范围是。一， x-2 9,计算V3x2的结果是▲ √2 10.分解因式3a2-6a十3的结果是 11为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量(m) 4 5 6 8 9 户数 6 5 4 1 则这20户家庭的月用水量的众数是▲m,中位数是▲m3, 12.若24+24=2,35+35+35=35，则4+b=A 13,如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数y=x>0的图象上，其余点均在坐标轴上， 则平行四边形ABCD的面积为▲· B C DO ⊙ (第15题) (第16愿) (第13题) 14.已知a、B是方程x2-2x一1=0的两个根，则a2+2B=▲· 15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、 大K、L, 则5H8cDEr=_A S太边形GHIJKL 16.如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置，使点B落在BC上，B'C与AC交于 点D.若AB=2,AC=3,BC=4,BD的长为▲一 三、解答题（共88分） 17.(6分)计算 m+2-5}m-3 m-22m-4 x-3(x-2)24, 18.(8分)解不等式组 2x-1>x-1, 并写出它的整数解。 32 19.(6分)如图，在菱形ABCD中，E、F是AC上两点，AE=CF. 求证：四边形BFDE是菱形. D 2 20.(8分)某初中学校共有2000名学生.为增强学生安全防护意识，该校提出“预防千万条， 口罩第一条”的倡议一提倡在上学和放学途中佩戴口罩学校数学兴趣小组采取简单 随机抽样的方法，抽取了部分学生，了解其在上学和放学途中佩戴口罩的情况 收集数据 (1)数学兴趣小组设计了以下三种调查方案： 方案一：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查： 方案二：分别从三个年级随机抽取各100名学生进行调查： 方案三：随机抽取300名女生进行调查. 其中抽取的样本具有代表性的方案是▲ 整理数据 数学兴趣小组采取(1)中的具有代表性的方案进行了一周的调查，根据调查，将数 据绘制成如下的条形统计图： 上学途中和放学途中似戒口翠的人数的条形统计侧 (2)估计全校周五上学途中佩戴口罩的学生人数 口上治白 是多少？ 人教 站线白 300 分析数据 350 240 210 201 213 21 (3)比较这一周抽样学生上学、放学途中佩戴口 200 30 150 30 罩的情况，写出一条正确的结论。 100 50 三 21.(8分)某初中学校每天对全校学生的午休情况进行检查，初一，初二，初三3个年级 都要被检查到.某天由甲，乙，丙3名同学检查，他们来自3个不同的年级，每人只 能检查1个年级. (1)甲检查初一年级的概率为▲； (2)求他们都不检查自已所在年级的概率。 22.(8分)某商场购进甲，乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙 商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元. (1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ (2)甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提 下，平均每天可卖