7.2.2复数的乘、除运算学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.2《复数的乘、除运算》导学案 一、学习目标 1.理解复数乘、除运算的运算法则和运算律.（重点） 2.掌握复数的乘、除运算.（重点） 3.会在复数范围内解一元二次方程.（难点） 二、单元知识结构图 三、自学检测 自学指导一：（3min+4min） 默读课本77-78页，完成以下内容。 1.复数乘法的运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)， 则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ ． 2.复数乘法的运算律 对任意复数z1，z2，z3∈C，有 交换律 z1z2＝ 结合律 (z1z2)z3＝ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝ 自学检测1： 1.计算：(1)(1-2i)(1+2i); （2）(1-i)(1+i)2+1； （3）[(5-4i)+(1+3i)](5+2i). 自学指导二：(4min+7min) 默读课本78-79页，完成以下内容。 复数除法的运算法则： 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)， 则＝＝ (c＋di≠0)． 自学检测2： 2.（源于P79例5）计算： (1)； (2)； （3）. 3．（1）若复数z满足方程（i是虚数单位），则__________． （2）设i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ） A．－15 B．－3 C．3 D．1 4.（源于P79例6）（1）已知(是虚数单位)是方程()的一个复根,求实数，的值； （2）在复数范围内解方程:. 四、巩固达标试卷 必做题： 1．（     ） A． B． C． D． 2．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ） A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i) 3．复数，则（     ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 4．已知，其中，是实数，是虚数单位，则（     ） A． B． C． D． 5．若，则_______. 6．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________． 选做题： 7．已知复数（为虚数单位）是关于x的方程（其中）的一个根，则________ . 8．已知复数z与均为纯虚数． （1）求z； （2）若是关于x的方程的一个根，求实数的值． 五、小结回归环节（2分钟左右） （1）结合本章知识结构图，理清知识体系。 （2）对照目标找差距。 1.理解复数乘、除运算的运算法则和运算律.（重点） 2.掌握复数的乘、除运算.（重点） 3.会在复数范围内解一元二次方程.（难点） （3）落实堂清。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$