3.3 公式法（1）教案-2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.3　公式法（1） 教学目标： 1、使学生掌握用平方差公式分解因式； 2、让学生在分解因式的过程中理解多项式中如果有公因式要先提公因式； 3、通过一定量的训练，深入理解因式分解的意义并能熟练化简代数式。 重点：用平方差公式分解因式 难点：在分解因式的过程中理解多项式中如果有公因式要先提公因式． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1、填空： （1）； （2）； （3） 2、复习：平方差公式 3、你知道怎样将下列式子进行因式分解吗？你的依据是什么？ （1）； （2）； 导语： 像上面这样，把乘法公式（如平方差公式）从右到左的使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 今天这节课，我们来学习使用平方差公式法进行因式分解。 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P63－64，尝试完成下列各题） 探究一：利用平方差公式法分解因式 例1、把下列式子因式分解： （1）； （2）； （3） 分析： ①仔细观察代数式，看是否符合平方差公式右边的特点（即是否能化为两个数的平方差），再利用平方差公式法进行因式分解，期间要注意a、b值的确定，以及合理使用括号将某些代数式括起来（如a、b是分数或负数或复杂的多项式）。 ②因式分解一定要彻底，即最终化简结果要使每一个因式都不能再分解。 探究二：利用平方差公式法分解较复杂的多项式 例2、把下列式子因式分解：. 分析：在因式分解之前，应该先观察式子中是否有公因式，若有，应该先提出公因式，再进一步进行因式分解。 解： 归纳与小结： 分解多项式，一定要彻底；一提公因式，二用平方差。 （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 温故知新. 导出课题 注意括号的合理使用 因式分解要彻底 提取公因式时要不重不漏的把其余因式放在括号里 三、巩固提升 1、填空： （1）9y2=( ) 2 ； （2） x2 =( ) 2； （3）=( ) 2； 2、把下列多项式因式分解： (1) 9y2–4x2; (2)1-25x2 ; (3) m2–16n2 ; (4) m2–16n2 ; (5) ； （6）； (7) ； 选作：(8) 3、计算： （1） （2） 4、手表表盘的外圆直径D＝3.2cm，内圆直径d＝2.8cm，在外圆与内圆 之间涂有防水材料。试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留π）。怎样计算较简便？ 逆用幂的运算公式进行计算 独立做题 ， 巩固提升 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？ 你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 学法对应课后提升部分 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$