3.2 提公因式法（1）教案-2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：3.2　提公因式法（1）――公因式为单项式 教学目标： 1.让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式。 2.通过提公因式培养学生的观察能力。 3.在此基础上了解类比、换元的思想方法，学会用整体思想将题目化繁为简，化难为易。 重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配侓把公因式提出来。 难点：让学生识别多项式的公因式。 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 同学们，这节课我们一起学习一个新的知识 (板书) 3.2 提公因式法 本节课的学习目标是：—— 直接导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P55－57，尝试完成下列各题） 探究一：提公因式法的理解 1、公因式的概念：几个多项式的 叫做它们的公因式。 2、如何确定公因式？ （1）定公因式中的系数－－找每个单项式的系数的 。 （2）定公因式中的字母－－找每个单项式中 的字母， （3）定字母的指数－－要取各项中次数 的。 3、 什么是提公因式法？ 如果一个多项式的各项有 ，可以把这个公因式提到 外面，这种把多项式 的方法叫做提公因式法。 探究二：用提公因式法将多项式进行因式分解 例1：把下列多项式因式分解。 （1）5x2－3xy+x； （2）4x2－6x； （3）8x2y4－12xy2z； 分析：（1）先观察式子，找到各项的公因式，具体而言①系数：各系数的最大公因数；②字母：各项都含有的字母；③指数：最低的次数。（2）单项式x的系数为 。 （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 三、巩固提升 1．(1)12m2n2与12mn的公因式是________； (2)πR2－2aπR＝πR( ) (3)－4p2＋12pq＝( )(p－3q) 2．49a3bc3＋14a2b2c2－21ab2c2在分解因式时，应提取的公因式是(　　) A．7abc2　　B．7ab2c2　　C．7a2b2c2　　D．7a3bc3 3．下列各题因式分解正确的是(　　) A．3x2－5xy＋x＝x(3x－5y) B．4x3y2－6xy3z＝－2xy2(2x2－yz＋3) C．3ab(a－b)－6a(a－b)＝3(a－b)(ab－2a) D．－56x3yz＋14x2y2z－21xy2z2＝－7xyz(8x2－2xy＋3yz) 4．把下列各式因式分解： (1)x2yz－xy2z＋xyz2；　　　　　　(2)－8x4－48x3y； (3)－64x2y2z－32xy3z＋48xy2z2; (4)xmyn＋1－2x2myn. 学生讨论分析并回答，引出课题。 学生思考，讨论，在教师的引导下得出结论 独立做题 ， 巩固提升 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 1、说出下列多项式中各项的公因式。 2、 在下列括号内填写适当的多项式 （1）3x2－2x2+x＝x( ); （2)-30x3y2+48x2yz＝-6x2y( ). 3、把下列多项式因式分解： 4、试说明32002－4×31999＋10×31998能被7整除． 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$