第十四章 统计复习课 讲义-2023-2024学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：055 课题:§14 统计复习课 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握统计相关基础知识． 2、理解并掌握随机抽样方法的应用． 3、理解并掌握频率直方图及应用． 4、理解并掌握数据的集中趋势和离散程度的估计. 学科素养目标 数据能够帮助人们认识世界、作出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，用一句话来概括统计：统计是用以“收集数据、整理数据、分析数据、由数据得出结论”的概念、法则和方法．由此可以看出，学习统计学有助于学生适应现代社会的需要，有助于培养学生形成数据意识以及运用数据进行推断的思考方式，有助于学生形成以数学的眼光看世界的习惯，增强学生运用数学分析问题、解决问题的能力． 在学习运用样本估计总体的过程中，要通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本数据具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差．但是，如果抽样的方法比较合理，样本信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据．由此使学生认识统计思维的特点和作用，体会统计思维与确定性思维的差异. 本节重点难点 重点：频率直方图及应用； 难点：数据的集中趋势和离散程度的估计． 教学过程赏析 基础知识积累 1. 思维导图·构建网络 2. 获取数据的途径：获取数据的途径有很多种,如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等. 3. 几个相关概念 (1)总体、个体 一般地,在获取数据时,我们把所考察对象(某一项指标的__________)的全体叫作总体. 把组成总体的每一个_______________叫作个体. (2)样本、样本容量 从总体中所抽取的_____________叫作总体的一个样本,样本中_________________叫作样 本容量. 4. 抽签法 一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是: (1)将总体中的N个个体编号; (2)将这N个号码写在形状、大小______________的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并______________________; (4)从箱中每次抽出__________个号签,连续抽取k次; (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出. 5. 随机数表法 用随机数表法抽取样本的步骤是: (1)对总体的个体编号(每个号码位数一致); (2)在随机数表中任选一个数; (3)从选定的数开始____________的方向读下去,若得到的号码在编号中,则_________;若 得到的号码不在编号中或前面已经取出,则____________,如此继续下去,直到取满为止. (4)根据选定的号码抽取样本. 6. 简单随机抽样 一般地,从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n＜N),如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样. 7. 分层抽样 (1)分层抽样的定义 一般地,当总体由_________________的几个部分组成时,将总体中的个体按不同的特点 分成层次__________________的几个部分,然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样, 这种抽样方法叫作分层抽样. (2)分层抽样的步骤 ①将总体按一定标准分层; ②计算各层的个体数与总体的个数的__________; ③按各层的个体数占总体的个体数的__________确定各层应抽取的样本容量; ④在每一层进行抽样(可用简单随机抽样). 8. 两种抽样方法的特点及适用范围 (1)随机样本 为了使样本相对总体具有很好的代表性,就必须使得总体中的每个个体被抽到的概率相等,如果一个样本是按照这种规则抽取的,那么称这个样本为随机样本. (2)两种抽样方法的特点及适用范围 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单 随机 抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体数相对较少 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同 分层 抽样 将总体分成几层,按各层的个体数之比抽取 各层抽样时,可以采用简单随机抽样 总体由差异明显的几部分组成 9. 扇形统计图、折线统计图、频数直方图 (1)扇形统计图 扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的________情况.扇形统计图中,每一个扇形的______________以及弧长,都与这一部分表示的数据大小成正比. (2)折线统计图 一般地,如果数据是随时间变化的,可将数据用折线图来表示. (3)频数直方图 频数直方图(也称为条形图)可以直观