精品解析：2024年山西省朔州市多校中考第一次大联考数学试卷

山西中考模拟百校联考试卷（一） 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 以下是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中气温最低的是（ ） A. 大同： B. 朔州： C. 忻州： D. 太原： 2. 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国海油2月25日发布公告，我国渤海深层油气勘探取得新的重大发现.渤中26-6油田的新钻探井测试产能创新高，新增油气探明储量超过万立方米.数据万立方米用科学记数法表示为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题.小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的三个顶点均在上，是的直径．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一面钟表，以指针的旋转中心为坐标原点，以整9点时针和分针所在的直线分别为轴和轴建立如图所示的平面直角坐标系，当时间为10点10分时，分针的外端点落在点A处．若，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为45元时，每天可售出100盒，每盒的售价每降低1元，每天的销量增加10盒，要使该款大礼包每天的销售额达到6000元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，与是的两条高，点是的中点，连接.若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式_______． 12. 为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这名学生决赛成绩的中位数应是_______分． 决赛成绩/分 人数/名 13. 如图，在正五边形中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线与边交于点，连接，则_______°． 14. 漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨，以的中点为坐标原点，所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，通过测量得，且，则桥拱最高点到桥面的距离为_______m． 15. 如图，在等腰三角形中，，取的中点，连接，过点作的垂线，交的延长线于点，若，，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解不等式组并在数轴上表示其解集． 17. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点． （1）求的值及一次函数的表达式． （2）直接写出当时，的取值范围． 18. 如图，是的直径，过点作的切线，使．点为上一点，连接交于点，连接，过点作，与的延长线交于点． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）若的半径为2，，求的长． 19. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）： ××中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 ××中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D表示其他