广东省佛山市顺德区梁开初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次学科素养训练数学试卷

1)老 (2 2023学年第二学期梁开中学初一级第一次数学学科素养训练 问卷 说明，本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 注意事项： 选择恩、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩. 一、进择题(10个题，每题3分，共30分) 1.某种颗粒物的直径的为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为() A.0.18×103米 B.1.8×103米 C.1.8×106米 D.18×105米 2.下列计算正确的是（) A.ata=a B.aa=as C.a÷a2=ad D.(2)3=a 3.如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3=60°， 则∠2的度数是() A.150° B.120° C.60 D.30° 4.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是（） .(x+3)(x-4) B.(x+2)(x-6) C.(x-3) (x+4) 6.(x+6) (x-2) 5.计算（a+b)2的结果为() A.2-b B.a2t62 C.a2-2ab+b2 D.a2+2ab+b2 6.计算4a3a2b÷2ab的结果是（) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a22 7.x2+ar9是一个完全平方式，a的值是（) A.6 B.-6 C.±6 D.9 七年级数学试卷第1页（共4页） 8.下列各式能用平方整公式计算的是 A.(-a+b)(-a-b) B.(a+b)(a-2b) C.(-atb)(a-b) D.(-a-b)(a+b) 9.若a=3,a=2,则a2m+"的值为（) A.8 B.10 C.12 D.18 10.如图(1)，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下 的部分拼成一个长方形，如图（2)，此过程可以验证() A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)（a-b) D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 1) (2) 二、填空题(7个题，每题4分，共28分) 11.计算：(a-3)2= 12.(侵)1+(-3)0=一 13.计算：-21x2b2÷3ab▣ 14.如右图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量PA的长度，其依 据的数学原理是： 15.若∠a=36°，则∠的补角为 度 16.己知m-n=3,m2+m2=29,则mn的值是 1.对于任何实数，我们规定符号危的的意义奥：adc,帆如：片寻×4-z ×3=-2, -2.1=（-2)×5-4×3=-22.按照这个规定，当2-4+4=0时， 3 剑 1x+12x 的值是 x-12x-3 七年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题(6个题，共62分) 18。计算：（每小题3分，共18分） (1)51×49(简便运算) (2)1032(简便运算) (3)(+2)(x-3) (4)(-4x)·（2x2+3x-1) (⑤)(at2)(a-2)-(a-2)2 (620222-2020×2024. 19.(6分)先化简，再求值：（2b+2ab2-2b3)÷+(a-b)2,其中a=3,b=-2. 20.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=36°，求∠AOC 的度数。 21.(8分)在计算(2+a)(x+b)时，甲错把b看成了6，得到结果是：2x248x-24:乙 错把a看成了-a,得到结果：2x2+14x+20. (1)求出a,b的值； (2)在(1)的条件下，计算(2x+a)(x+b)的结果. 22.(12分)有一系列等式： 1×2×3X4+1=52=(12+3×1+1)2 2×3X4X5+1=112=(2243X2+1)2 3X4×5×6+1=192=(32+3X3+1)2 4X5×6×7+1=292=(4243X4+1)2.… 七年级数学试卷第3页（共4页） (1)根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9X10×11+1的结果 (2)试猜想n(+1)(+2)(+3)+1是哪一个数的平方，并予以证明. 23.(12分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为口 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A 种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形。 (1)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b)2,2+b2,b之间的等量关系 为 (2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+22的长方形，这个长方形相 邻两边长为 、 (3)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b=5,2+b2=13,求ab的值： ②已知：(x-2023)24(x-2025)2=34,求(x-2024)2的值. 6 a b B b 图1 图2