广东省佛山市顺德区元培实验中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题

无培实验中学2023～2024学年度第一学期高一年级数学 第一次统测试题 （全卷共4页，供1-12班使用） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “四边形的对角线垂直”是“四边形是菱形”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 6. 集合，，若的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. 设集合，，且，则x的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 11. 已知，，则（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围为 C. ab的取值范围为 D. 的取值范围为 12. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，a，，若．则______． 14. 设集合，，则如图中阴影部分表示的集合是______. 15. 已知且，则的最小值为______________． 16. 在下列所示电路图中，下列说法正确的是______.（填序号）. （1）如图①所示，开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件； （2）如图②所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件； （3）如图③所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件； （4）如图④所示，开关闭合是奵泡亮的必要不充分条件. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，全集，且， （1）求集合； （2）求 18. 设，求函数的最大值. 19. 证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件. 20. 设求证：. 21. 已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值； （2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围． 22. 某商场销售型商品，已知该商品进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示： 销售单价（元） 4 5 6 7 8 9 10 日均销售量（件） 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析，此商品如何定价（单位：元/件），该商品的日均销售利润最大？并求日均销售利润的最大值. 无培实验中学2023～2024学年度第一学期高一年级数学 第一次统测试题 （全卷共4页，供1-12班使用） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】（1）（2）（3） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】17. 18. 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】(1)m=4;(2) m＞6，或m＜﹣4. 【22题答案】 【答案】当定价为8.5元时，该商品的日均销售利润最大，且最大值为1210元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$