精品解析：2024年云南省初中学业水平考试模拟数学模拟预测题（一）

2024云南省初中学业水平考试模拟 数学（一） （全卷三个大题，共27个小题，满分：100分，考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题有15个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（　　） A. B. C. D. 2. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，2020000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个装饰品示意图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，若的长度为，则的长度为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 5. 在平面直角坐标系中，点（m是任意实数），则点P不会落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 函数的图象为（　　） A B. C. D. 7. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，……，第n个三角数记为，计算的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 8. 已知一个圆锥的母线长是，高是，则该圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点在圆上，弧的度数为，则（　　） A. B. C. D. 10. 若一个正多边形的每一个内角的度数是其相邻外角的度数的5倍，则这个多边形是（ ） A. 十二边形 B. 十一边形 C. 十边形 D. 九边形 11. 若方程两根分别是和，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点P是的平分线上动点，于点E，点F为射线上动点．若，则线段的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 13. 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 14. 已知二次函数的图象如图所示，记，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 15. 已知两角和的余弦公式，利用该公式计算非特殊角如的值就显容易，即，仿照计算（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 使式子有意义的x的取值范围是______． 17. 分解因式： __________． 18. 已知过点的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是_____． 19. 如图，在正方形网格，四边形的四个顶点都在格点上，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 21. 如图，在四边形中，点在边上，．求证：． 22. 某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为： 78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩分别为： 81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97． 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 100 a 乙 90 b 91 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：_____分，______分； （2）在计算这两组数据的方差时用的公式是，其中在计算乙班这组数据的方差时，公式中的______，______； （3）结合以上数据，利用平均数或方差对两个班的成绩进行分析． 23. 某校团委决定组织部分学生参加主题研学活动，全校每班可推选2名代表参加，901班根据各方面考核，决定从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽取两名参与研学活动． （1）若甲已抽中，求从剩余3名学生中抽中乙参与研学的概率； （2）用画树状图或列表等适当的方法求甲和乙同时参与研学的概率． 24. 如图，中，，是边上的中线，分别过点C，D作的平行线交于点E，且交于点O，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的值． 25. 随着国家医保制度改革的深入推进，中药得到推广，西药价格比以前下降．便民药店的经理月末结算发现这个月西药进货金额比上个月下降了，中药进货金额比上个月增加了，医疗器械进货金额比上个月下降了，这样进货总金额比