河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

驻马店市二中九年级下学期数学月考试卷 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.﹣2024的绝对值是( ) A.2024 B.﹣2024 C. D. 2.2023年全国人口普查显示,中国人口总量突破14亿人,这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人,平均年增长率为0.53%.14亿用科学记数法表示为1.4 10n,则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3.右图是我们生活中常用的“空心卷纸”,其主视图为( ) A. B. C. D. 4. 生活中,有下列两个现象,对于这两个现象的解释,正确的是( ) A.均用两点之间线段最短来解释 B.均用两点确定一条直线来解释 C.现象1用两点之间线段最短来解释,现象2用两点确定一条直线来解释 D.现象1用两点确定一条直线来解释,现象2用两点之间线段最短来解释 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0 7.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠CAB=30 ,∠ABD=40 ,则∠APD的度数为( ) A.30 B.40 C.60 D.70 8. 在如图所示的电路中,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是( ) A. B. C. D. B. 第7题 第8题 第9题 9.二次函数y=a(x+m)2﹣n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 10.如图1,在菱形ABCD中,∠C=120 ,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为(6,9),则图象最低点E的坐标为( ) A.(2,3) B. C. D. 二.填空题(每小题3分,共15分) 11.若分式有意义,则x的取值范围是 . 12.不等式的解集是 . 13.如果正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=(b≠0)的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(﹣3,﹣2)那么另一个交点的坐标为 . 14.如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,C均在小正方形的顶点上,点B在弧AC上,且∠ACB=15 ,则阴影部分的周长为 . 15.如图,Rt ABC中,∠ABC=90 ,AB=BC=2,点D是与点B不重合的动点,以BD为一边作正方形BDEF.设BD=d1,点E、F与点C的距离分别为 d2, d3,则d1+d2+d3的最小值为 . 三.解答题(本大题共8小题) 16.(1)计算:;(2)化简:. 17. 为了解九年级学生的体能状况,从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,请根据两幅图中的信息回答下列问题: (1) 求本次测试共调查了 名学生, 并补全条形统计图; (2) B等级人数对应扇形统计图的圆心角 的大小为 ; (3) 我校九年级共有1400名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为C等级的学生有多少人? 18.如图, ABC中,∠BAC=90 ,AD⊥BC,垂足为D. (1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)证明AP=AQ. 19.为建设美好公园社区,增强民众生活幸福感,乐山路社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳棚,便于社区居民休憩.如图,在侧面示意图中,遮阳棚AB长为6米,从点A看到棚顶顶点B的仰角为16 ,从点A看到地面点D的俯角为45 ,且靠墙端离地高BC为5米,当太阳光线AD与地面CE的夹角为45 时,求凉荫处CD的长. (结果精确到0.1米;参考数据:sin16 ≈0.28,cos16 ≈0.96,tan16 ≈0.29 ) 20.如图,在 ABC中,O是边AD上的一点,以点O为圆心,OD的长为半径,⊙O恰好与边AB相切于点B,与边AD交于点C,连接BC. (1)求证: ABC∽ ADB. (2)若AB=5,AC=3,求⊙O的半径. 21.“五一”劳动节马上来了,为了抓住“五一”小长假旅游商机,某旅游景点决定购进A,B两种纪念品,购进A种纪念品10件,B种纪念品4件,共需1200元;购进A种纪念品5件,B种纪念品8件,共需900元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元? (2)若购买两种纪念品共200件,并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的3倍.A种纪念品每件获利30元,B种纪念品每件获利是进价的八折,请设计一个方案:怎样购进A,B两种纪念品获利润最大?最大利润是多少? 22.如图是甲、乙两人进行羽毛球练习