6.2.1向量的加法运算课时作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6．2.1　向量的加法运算 必备知识基础练　 1．设向量＝a，＝b，则＝(　　) A．a＋b B．a－b C．－a－b D．－a＋b 2．某人先向东走3 km，位移记为a，接着再向北走3 km，位移记为b，则a＋b表示(　　) A．向东南走3 km B．向东北走3 km C．向东南走3 km D．向东北走3 km 3．化简＋＋＝(　　) A．0 B．0 C． D． 4．(多选)在▱ABCD中，设＝a，＝b，＝c，＝d，则下列等式中成立的是(　　) A．a＋b＝c B．a＋d＝b C．b＋d＝a D．|a＋b|＝|c| 5.＋的化简结果是________． 6．已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，则a＋b＋c＋d＝________. 7. 如图所示，解答下列各题： (1)用a，d，e表示； (2)用b，c表示； (3)用a，b，e表示； (4)用c，d表示. 关键能力综合练　 1. 如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　) A．0　　　B． C． D． 2.＋＋＋＋＝(　　) A． B．0 C． D． 3．已知O是△ABC所在平面内一点，且＋＝，那么(　　) A．点O在△ABC的内部 B．点O在△ABC的边AB上 C．点O在边AB所在的直线上 D．点O在△ABC的外部 4．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，E为BC的中点，则|＋|＝(　　) A． B． C． D． 5．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|则四边形ABCD是(　　) A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 6. 如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则＋＋＝(　　) A．0 B．0 C． D． 7. (多选)如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是(　　) A．＋＝ B．＋＋＝ C．＋＋＝ D．＋＋＝0 8．已知正方形ABCD的边长为1，则|＋|＝________. 9. 如图，已知向量a，b，c，d. (1)求作a＋b＋c＋d； (2)设|a|＝2，e为单位向量，试探索|a＋e|的最大值． 10. 如图，已知点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：＋＋＝0. 核心素养升级练　 1．若在△ABC中，＝a，＝b，且|a|＝|b|＝1，|a＋b|＝，则△ABC的形状是(　　) A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形 2．2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS(船舶自动识别系统)基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成．已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔(杆)的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如图所示，则|＋＋|的最小值为(　　) A．40 B．20 C．20 D．80 3．(1)设O是正五边形ABCDE的中心，求＋＋＋＋； (2)设O是正n边形A1A2…An的中心，求＋＋…＋． 6．2.1　向量的加法运算 必备知识基础练 1．答案：A 解析：向量＝a，＝b，则＝＋＝a＋b.故选A. 2．答案：B 解析：由题意和向量的加法，得a＋b表示先向东走3 km，再向北走3 km，即向东北走3 km.故选B. 3．答案：B 解析：＋＋＝＋＝0，故选B. 4．答案：ABD 解析：由向量加法的平行四边形法则，知a＋b＝c成立，故|a＋b|＝|c|也成立；由向量加法的三角形法则，知a＋d＝b成立，b＋d＝a不成立．故选ABD. 5．答案： 解析：＋＝. 6．答案：e 解析：a＋b＋c＋d＝(＋)＋(＋)＝＋＝＝e. 7．解析：(1)＝＋＋＝d＋e＋a； (2)＝＋＝－c－b； (3)＝＋＋＝e＋a＋b； (4)＝＋＝－d－c. 关键能力综合练 1．答案：D 解析：ABCDEF为正六边形，所以＝，＝，所以＋＋＝＋＋＝＋＝.故选D. 2．答案：B 解析：＋＋＋＋＝(＋＋)＋(＋)＝0＋0＝0.故选B. 3．答案：D 解析：因为＋＝，所以四边形OACB为平行四边形．从而点O在△ABC的外部．故选D. 4．答案：C 解析：在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，E为BC的中点，所以＝，AC＝＝＝，则|＋|＝|＋|＝||＝.故选C. 5．答案：B 解析：由题意，在平行四边形ABCD中，因为|＋|＝|＋|，根据平面向量的加法的运算法则，可得||＝||，即平行四边形ABCD的对角线是相等的，所以该平行四边形ABCD为矩形．故选B. 6．答案：A 解析：连接OB.由正六边形的性质，可知△OAB与△OBC都是等边