18.1 平行四边形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 同步练习 一、单选题 1．已知的周长为28，若，则的长为（　　） A．14 B．10 C．8 D．6 2．如图，平行四边形的对角线，相交于点，点为中点，，，则平行四边形的周长为（    ） A．12 B．14 C．24 D．28 3．在平行四边形中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，平面上有一点，连接，，且，取的中点．连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，点E、F是平行四边形对角线上两点，在条件：①；②；③；④中，添加一个条件，使四边形是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）． A． B． C． D． 7．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（    ） A． B． C． D． 8．如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在平行四边形中，的平分线把边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形的周长是 ． 10．如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是 ． 11．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______． A．36° B．52° C．48° D．30° 12．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为 cm. 13．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为，当 时，以为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 14．如图，在中，对角线交于点为上两点，连接，且 (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若为的三等分点，求的长度． 15．在中，，点P为所在平面内一点，过点P分别作交于点E，交于点D，交于点F．若点P在边上（如图①），此时，可得结论：． 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在内（如图②）、外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明． 16．如图，①四边形是平行四边形，线段分别交于点E、O、F，②，③． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）爱动脑筋的小明发现： 在本题①、②、③三个已知条件中，有一个多余条件，去掉这个条件，四边形是平行四边形的结论依然成立，可以去掉的这个条件是 （直接写出这个条件的序号），并证明四边形是平行四边形． 17．如图，在四边形中，，点P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点，延长线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求的大小． 18．如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$