精品解析：安徽省蚌埠市高新区第十四中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年八年级数学第一次月考卷数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. 且 C. 且 D. 3. 把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（ ） A. x2-x-2=0 B. x2+5x-2=0 C. x2-x-1=0 D. x2-2x-1=0 4. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（　　） A. B. C. 1 D. 3 6. 用配方法解时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的方程的一个根是2，则此方程的另一根为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 计算（1﹣）×（+）﹣（1﹣）×（）的结果等于（　　） A. B. C. D. 9. 新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 分母有理化： ____________． 12. 若关于x一元二次方程是一元二次方程，则___． 13. 二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是_______． 14. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 三、解答题：本题共2小题，共16分． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2） 四、解答题：本题共2小题，共16分． 17. 已知满足，求的平方根． 18. 关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为1，求的值． 五、解答题：本题共2小题，共20分． 19. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算： 不难发现，结果都7． （1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； （2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明． 20. 阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设将原方程化为①，解得． 当时 当时，， 原方程的解为 阅读后解答问题： 在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想； 利用上述材料中方法解方程： 六、解答题：本题共1小题，共12分． 21. 某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍．设B产品生产数量的增长率为x（x＞0）． （1）用含有x的代数式填表（不需化简）： 9月份生产数量 生产数量的增长率 10月份生产数量 产品A 200 　 　 　 　 产品B 100 x 　 　 （2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值． 七、解答题：本题共1小题，共12分． 22. 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）的有理化因式可以是__________，分母有理化得_______． （2）计算： ①当，，则________； ②________（且为整数）． （3）根据你的推断，比较和的大小． 八、解答题：本题共1小题，共14分． 23. 如图所示，在中，，，，． （1）点P从点A开始沿向C点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿向A点以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，经过t秒后，的长度为______，的长度为______． （2）在（1）