2024年福建省泉州市中考一模数学试题

2024年福建省泉州市中考一模数学试题（解析版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（4分）（﹣2）3＝（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 2．（4分）已知实数a，b满足，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（　　） A．1.412×108 B．14.12×108 C．1.412×109 D．0.1412×1010 4．（4分）从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为，则x可以是（　　） A．0 B．2 C．4 D．5 5．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）对于非零实数a，下列运算一定正确的是（　　） A．a3•a2＝a5 B．（a3）2＝a9 C．a6÷a2＝a3 D．（3a）2＝6a2 7．（4分）已知一次函数y＝（k﹣3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞3 D．k＜3 8．（4分）如图，在⊙O中，点C是弦AB的中点，连接OA，OC，若∠OAB＝37°，则∠AOC＝（　　） A．37° B．53° C．54° D．63° 9．（4分）现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来衣示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（　　） A． B． C． D． 10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，线段AB与x轴交于点C．若AC＝2CB，△AOC的面积为5，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣3 D．6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）比较大小：﹣9 　 　﹣7（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（4分）在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝4，点D为AC的中点，则BD的长为 　 　． 13．（4分）某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四种项目供学生选择，每位学生只选一个项目．现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目的学生有 　 　人． 14．（4分）东西塔是泉州古城的标志性建筑之一．如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算出西塔AB的高度为 　 　米． （结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 15．（4分）若实数x满足x2﹣4x+1＝0，则的值为 　 　． 16．（4分）已知正六边形的一条对称轴与抛物线y＝x2+bx+c的对称轴重合，且该正六边形至少有三个顶点落在抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为 　 　.（写出符合要求的一个答案即可） 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算：． 18．（8分）解不等式组：． 19．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC上，且BE＝CF，连接AE，DF．求证：△ABE≌△DCF． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）如图，在△ABC中，AC＞AB． （1）在线段BC上作点P，使得点P到AB的距离与点P到AC的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若PA＝PC，求证：AB2＝BP•BC． 22．（10分）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有三个小球，分别标有数字1，2，4，乙袋装有两个小球，分别标有数字2，3，这些小球除数字不同外其余都相同． （1）从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为1的小球”的概率； （2）现制定游戏规则如下：游戏者先选定一个袋子摸出一个小球，再从另一个袋子摸出一个小球，若第一个袋子摸出小球的数字小于第二个袋子摸出小球的数字，则该游戏者可获得一份奖品．为了使获奖的可能性更大，游戏者应先选定从哪个袋子摸球？说明你的理由． 23．（10分）某校组织九年级学生，以“运用函数知识探究铜锌混合物中的铜含量”为主题，开展跨学科主题学习活动．已知常温下，铜与稀盐酸不会发生反应，锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物．小明按实验操作规程，在放有10g铜锌混合物样品（不含其它杂质）的烧杯中，逐次