陕西省西安市经开第一学校2023—2024学年下学期第一次学情调研七年级数学试卷

2023-2024学年度第二学期第一次学情调研 七年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） k下列四个算式中正确的是( 八a2+a3=a5 B.(-a2)3=a6 C.a2.a3=a6 D.a3÷a2=a 2:人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( 7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m 3计算6m5÷(-2m2)3的结果为( ) A.-m B.-1 c D.- 本下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( 5#算()2013×1.52012×(-1)2014的结果是( A号 B. c/-3 D.- 6:通过计算比铰图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是( 图1 图2 A.a(b-x)=ab-ax B.b(a-x)=ab-bx .(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是( B 第1页（共4页） 8喏a=-22,b=(-)2,c=（-°，则( ) A.a<b<c B.a<c<b Yb<c<a D.c<a<b 9.著a=2,ay=3,则a2+3y=() A.108 B.54 C.36 D.31 10南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中搁示了(+b)(n为非负整数)展 开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” (a+b)°=1 (a+b)2=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 10 (a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab3+b (a+b)5=a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab+b5 则(a+b)展开式中所有项的系数和是( A128 R.256 C.512 D.1024 二、填空题（每题3分，共18分) 11若(c-2)°有意义，则x的取值范围是 12.计算：（-2a2b)3=一 13.已知m+n=-3,mn=5,则(2-m)(2-n)的值为 14.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片 拼成一个边长为(2a+3b)的正方形，则需要C类卡片张. 15.若x2-2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 16.代数式3m2-2m+1的最小值为 第2页（共4页） 三、解容2（共72分) 17.（包图5分，共10分)川简便方法计算下列各题. (1)1032 (2)20182-2019×2017 18.《6分)计球-2+行*(202--3”党 19.(6分）计算：(-3ah-(20')2(-b)'+3ab 20.(6分)已知多项式ax+b与x2-x一1的乘积的展开式中不含x的一次项，且常 数项为2，求a的值. ·21(6分)已知k-4b+=0,求代数式a-2-(←a-2X-a+20-a-b1+20的 值 22.〈8分)尝试解决下列有关彩的问题. (1)若9×27*=317，求×的值. 2)记知a*=-2,aY=3,求a3x-2y的值. 第3页（共4页） 23.（8分)图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)、 杯子中，请回答以下问赐.（单位：cm) (1)球杯子的容积：（川金a的代数式表示） (2)当H=1,h=2时，一共需要多少个这样的杯·子 (1)瓶千 2)杯子 24.(10分)(1)已知x+y=2,xy=-6,求x2+y2和x2+y+y2的值. (2)已知x-1=3,求x+二的值. 25.（12分)定义：如果一个数的平方等于-1，记为2-1，这个数i叫做虚数单位， 把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个 复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似，复数的乘方运算与有理数 的乘方运算类似， 例如： ①=ii=2ie-1=-i ②(2-0+(5+30=(2+5)(-1+3)i=7+2i: ③(5+0(340=5×3-5×4i+i×3-i×4i=15-20i+3i-42=15-17i+419-17i: 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：4=，(2-]+)F( (2)化简：+2+++..+2023 (3)请你参照2=-1这一知识，将m2+49分解成两个复数的积 第4页（共4项）