2024年中考数学一轮复习专题：四边形综合问题-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. [2022·成都]如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　) A.BE=DF B.∠BAE=∠DAF C.AE=AD D.∠AEB=∠AFD 2. (2021绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 3. (2023春•长清区期末)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E为AD边的中点,当OE的长为2时,菱形ABCD的周长等于(　　) A.32 B.24 C.16 D.18 4. (2023•天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标是(　　) A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6) 5. (2023秋•海曙区月考)如图,已知Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,AB＝6,M为边BC上的一个动点,ME⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( 　) A.6 B.6 C.3 D.3 6. (2021•太和县模拟)如图,菱形ABCD的边长为10,对角线AC＝16,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG长为(　　) A.13 B.10 C.12 D.5 7. (2023•扬中市模拟)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60o.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段上移动时,点M,N之间的距离最短为( ) A. B.2 C.4 D.3 8. (2022春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 9. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 10. (2021•路北区二模)求证:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半. 已知:如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,点O是AC的中点.求证: 证明:延长BO到D,使OD＝OB,连接AD、CD,中间的证明过程排乱了: ①∵∠ABC＝90°; ②∵OD＝OB,OA＝OC; ③∴四边形ABCD是平行四边形; ④∴四边形ABCD是矩形. ∴AC＝BD,∴则中间证明过程正确的顺序是(　　) A.①④②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•海门市一模)如图,正方形ABCD的边长为6,点M在CB延长线上,BM=2,作∠MAN=45o交DC延长线于点N,则MN的长为________. 12. [2022·东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为　　　　.  13. (2023·河南中考真题)如图,在边长为的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,连接EC,FD点G,H分别是EC,FD的中点,连接GH,则GH的长度为__________. 14. (2021·浙江金华)如图,菱形ABCD的边长为6 cm,∠BAD＝60°,将该菱形沿AC方向平移2 cm 得到四边形A′B′C′D′,A′D′交CD于点E,则点E到AC的距离为________cm. 15. (2023•德州)如图,在矩形ABCD中,AB=+2,AD=.把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,再将△AED′绕点E顺时针旋转α,得到△A'ED″,使得EA′恰好经过BD′的中点F.A′D″交AB于点G,连接AA′.有如下结论:①A′F的长度是-2;②弧D'D″的长度是π;③△A′AF≌△A′EG;④△AA′F∽△EGF.上述结论中,所有正确的序号是　 　. 16. (2023•天河区一模)如图,