2024年中考数学一轮复习专题：数与式-试卷

2024年中考数学一轮复习专题：数与式 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•宁波)要使分式有意义,x的取值应满足(　　) A.x≠0 B.x≠﹣2 C.x≥﹣2 D.x＞﹣2 2. (2023秋•绿园区期末)已知是正整数,则实数n的最小值是(　　) A.3 B.2 C.1 D. 3. (2023秋•镇原县期末)下列说法中,正确的是(　　) A.x2﹣3x的项是x2,3x B.是单项式 C.,πa,a2+1都是整式 D.3a2bc﹣2 是二次二项式 4. (2023•威海)下列运算正确的是(　　) A.(﹣3a2)3＝﹣9a6 B.(﹣a)2•a3＝a5 C.(2x﹣y)2＝4x2﹣y2 D.a2+4a2＝5a4 5. (2023秋•绥中县期末)下列说法正确的是(　　) A.单项式x的系数是0 B.单项式﹣32xy2的系数是﹣3,次数是5 C.多项式x2+2x的次数是2 D.单项式﹣5的次数是1 6. (2023•淄博)下表是几种液体在标准大气压下的沸点: 则沸点最高的液体是(　　) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 7. (2023•衢州)2023年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果,我国人口数约为1412000000.其中数据1412000000用科学记数法表示为(　　) A.14.12×108 B.0.1412×1010 C.1.412×109 D.1.412×108 8. (2023•嘉兴)2023年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为(　　) A.55×106 B.5.5×107 C.5.5×108 D.0.55×108 9. (2022·太原模拟)中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示(+2)+(-2).按照这种表示法,如图(2)表示的是(　　) A.(+3)+(+6) B.(-3)+(-6) C.(-3)+(+6) D.(+3)+(-6) 10. (2023•达州)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数,满十进一,例:12＝1×10+2,212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用0~F来表示0~15,满十六进一,它与十进制对应的数如表: 例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43,10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268,那么十六进制中14E对应十进制的数为(　　) A.28 B.62 C.238 D.334 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•济宁)数字6100000用科学记数法表示是 　　. 12. (2023•黄石)分解因式:a3﹣2a2+a＝　　. 13. (2023•台州)因式分解：xy﹣y2＝　 　. 14. (2023•天心区校级模拟)因式分解b2-2bc+c2-1＝　 　. 15. (2023•宁波)分解因式：x2﹣3x＝　 　. 16. (2023•杭州)计算：2a+3a＝　 　. 17. (2023•成都模拟)已知实数a,b互为相反数,且|a+2b|＝1,b＜0,则b＝　　. 18. (2023•衢州)若有意义,则x的值可以是 　 　.(写出一个即可) 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023•金华)已知x＝,求(3x﹣1)2+(1+3x)(1﹣3x)的值. 20. (2023•枣庄)先化简,再求值:÷(1+),其中x＝﹣1. 21. (2023秋•达州期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)用“＞”或“＜”填空:b﹣c　　0,a+b　　0,c﹣a　　0. (2)化简:|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|﹣|a|. 22. (2023春•定州市校级期末)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,点A表示-,设点B所表示的数为m. (1)求m的值. (2)求|m-1|+m+6的值. 23. (2023春•如东县校级月考)已知多项式A＝x2+2x+n2,多项式B＝2x2+4x+3n2+3. (1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式,则n＝　　; (2)已知x＝m时,多项式x2+2x+n2的值为-1,则x＝-m时,该多项式的值为多少？ (3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由. 24. (2023春•富平县期末)先阅读下列材料,再解答下列问题 分解因式:(a+b)2-2(a+b)+1 将:将a+b看成整体,设M＝a+b,则原式