3.3.2 用图象表示的变量间关系 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时学案 课题 3.3.2 用图象表示的变量间关系 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习 目标 1、理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义； 2、进一步掌握运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题. 重点 理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义． 难点 从图象中获取变量之间关系的信息． 教学过程 导入新课 【引入思考】 我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 变量之间关系的三种表示方法。 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 探究速度的变化 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？ 怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？ 怎样看图： 从左往右随着时间的变化： 若图象上升，表明速度在 ； 若图象下降，表明速度在 ； 若图象与横轴平行，则表明速度 。 若图象在横轴上，表明 提炼概念（本节课主要内容提炼） 典例精讲 例 说一说：每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度.你知道现在汽车的速度是多少吗？ 问题：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 归纳： 在一个变化过程中，两个变量之间的关系，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象． 根据图象读取信息时要注意： (1)横轴和纵轴的意义． (2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值； (3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义． 课堂练习 巩固训练 1.柿子熟了,从树上落下来.下面哪幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况? 2、 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?（ ） 3、如图所示，是一辆汽车在行驶途中的速度v(km/h)随时间t(min)变化的示意图. （1）图象中的点A到点B、点E 到点F、点G 到点H 分别表明汽车在什么状态? （2）汽车在点A的速度是多少?在点C呢? 4. 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？ (2)求乙与甲相遇时乙的速度． 课后作业 必做题： 1、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　) 选做题： 2. 如图：李四开车由家到公司，试分析第一段可能发生的事情。 【综合拓展类作业】 3.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． (1)玲玲到达离家最远的地方 是什么时间？离家多远？ (2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3)玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 课堂小结 .1、一些变量之间的关系可以用图象法来表示. 它形象、直观，便于探索趋势； 2、学会分析图象，要从图象中获得信息并有条理地用语言表达出来； 3、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位. 学科网（北京）股份有限公司 $$3.3.2 用图象表示的变量间关系 YOUR LOGO 华师大版 七年级 下册 内容总览 教学目标 新知导入 新知讲解 课堂练习 课堂总结 作业布置 目录 07 学习目标 1、理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义。 2、进一步掌握运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题. 新知导入 1.变量之间关系的三种表示方法 变量之间关系的表示 特　征 ___________  能看出两个变量之间的_________关系  _____________  给定一个变量的值可求出另一个变量的值 ___________  能够直观地看出变量间的变化 _________ 列表法 关系式法 图象法 变化 趋势  我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法? 复习巩固 新知讲解 合作学习 加速 减速 匀速 停止 减速 下面的图象表示一辆