3.1 用表格表示的变量间关系 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第1课时《3.1 用表格表示的变量间关系 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测. 学习者分析 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子. 教学目标 1、理解什么是变量、自变量、因变量. 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测． 教学重点 理解什么是变量、自变量、因变量． 教学难点 从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 观察图片：小时候的胡歌和成熟男神胡歌。 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从今天开始，我们将从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，学习这些知识，将有助于我们更好的了解自己，认识世界和预测未来。 观察下图，你能大致描述青春期男、女生平均身高的变化情况吗？你的身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 用图片吸引学生注意力，成功导入主题：哪些量在发生变化？ 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.让学生亲自实践这个实验，使他们获得变量之间关系的直观体验，并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式． 环节二：新课讲解 问题1：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，观察图表思考，逐一回答下面的问题： 高度h/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 时间 t/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 答：1.59秒 （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 答：变小 （3）h增加10厘米时，t的变化情况相同吗？ 答：不同 （4）估计当h＝110厘米时，t的值是多少．你是怎样估计的？ 答：估计是1.30秒,因为时间越来越少. （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 答：时间发生了变化，木板的长度没变化. 归纳：在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量. 其中t 随h 的变化而变化.h是自变量，t是因变量. 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 变量、自变量、因变量、常量的概念 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.过动手画图，可以加深学生对知识的理解， 学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 议一议，我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 （1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 答：随着x的增