2.4 用尺规作图 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第7课时《2.4 用尺规作图课件 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识． 学习者分析 经历尺规作角的过程，在尺规作图的过程中，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和逻辑分析能力． 教学目标 1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。 2．能利用尺规作角的和、差、倍。 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案． 教学重点 用尺规作一个角等于已知角． 教学难点 用尺规作已知角的和、差、倍． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等． 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过图片的展示创设问题情景，使学生体会数学与现实的完美结合，并试着想办法去解决问题， 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.经历尺规作角的过程，在尺规作图的过程中，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和逻辑分析能力． 环节二：新课讲解 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段? 已知线段a,b,作一条线段m,使得m=a+b （m=a-b） 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 上述问题：用尺规（无刻度的直尺和圆规）做“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个 角等于已知角．一方面要求学生按照作图步骤亲自操作，使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成中的问题.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例： 【1】如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小. 由上图可知，∠AOB＞∠EO'F 试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1+∠2 试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1-∠2 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数 学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 2.下列属于尺规作图的是( ) A.用量角器画一个角等于30° B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a C.用三角板作线段AB的垂线 D.用刻度尺画一条线段等于3 cm 选做题： 3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B. (不用写作法，保留作图痕迹) 【综合拓展类作业】 4.如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O' B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分别与 线段a 相等。 (2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 选做题： 2.如图，已知α和β（α＞β），求作∠AOB，使∠AOB