2.3.1平行线的性质（2）课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第6课时《2.3.1平行线的性质（2） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理． 经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力． 学习者分析 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力． 教学目标 1.掌握平行线的判定与平行线的性质的区别． 2.灵活地综合利用平行线的判定和性质解决实际问题． 教学重点 掌握平行线的判定与平行线的性质的区别． 教学难点 灵活地综合利用平行线的判定和性质解决实际问题． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 【思考】平行线的性质有哪几条？ 判断直线平行的条件有哪几个？ 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 师：观察下面两幅图片 水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况 潜望镜的原理如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到下面直接看不到的情况了。 你能数学知识来解释吗？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.初步学会简单的几何推理． 经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力． 环节二：新课讲解 总结归纳 （1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式： ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行； ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补． 有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果．要熟练掌握它们之间的关系 （2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.引导学生如何用数学知识来解释其中的原理。 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。回顾归纳已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 根据图形回答下列问题： （1） 若 ∠1 = ∠2，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2） 若∠2 = ∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 例2 如图，AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么EF 与AB平行吗？ 说说你的理由． 例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1 = 107°，求 ∠2，∠3 的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行, 内错角相等”， 所以∠2=∠1= 107°． 因为c∥d， 根据“两直线平行, 同旁内角互补”， 所以∠1+∠3=180°． 所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°. 【总结归纳】 （1）解题时经常会综合应用平行线的性质与条件，通常有两种形式： ①由平行关系→角的相等或互补→直线平行； ②由角的相等或互补→直线平行→新的角的相等或互补． 有时也会反复利用平行线的性质与条件，得出最终结果．要熟练掌握它们之间的关系 （2）利用平行线的条件与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是否作为已知条件给出，从而选择适当的方法来解题。 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.学会了怎样利用性质进行推理， 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，培养学生利用判定直线平行的条件和平行线的性质进行推理的能力．在给出例题2 的示范之后，让学生讨论交流，在交流的基础上，在解答例题3时，很多学生已经能掌握这种格式了．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠