2.3.1平行线的性质（1） 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第5课时《2.3.1平行线的性质（1） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力． 学习者分析 在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别． 教学目标 1 经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题。 2 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力． 教学重点 掌握平行线的性质． 教学难点 运用平行线的性质进行有条理的分析、表达． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 【做一做】如图，直线a与直线b平行，动手量一量图中八个角的度数。 师：比较同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 师：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 师：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力． 环节二：新课讲解 师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。 可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角。 师：如果直线 a 与 b 不平行，猜想还成立吗? 【想一想】通过上面的操作，你能得出什么结论？ 性质 1: 两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等。 应用格式： ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠6（两直线平行 , 同位角相等） 性质 2: 两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等。 应用格式： ∵a∥b(已知) ∴∠3=∠6（两直线平行 , 同位角相等） 【思考】你能根据性质1 , 说出性质2 , 成立的理由吗? 已知：a∥b，求证：∠4=∠5 证明：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠4(对顶角相等), ∴ ∠4=∠5(等量代换). 【想一想】对于性质3,你能说出其中的道理吗? 已知：a∥b，求证：∠3+∠5=180° 证明： ∵a//b（已知）, ∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等). ∵∠3+∠1=180°（补角定义）, ∴∠3+∠5=180° 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验，培养学生的参与意识. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例：【做一做】如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ （1）由AB∥ DE ，可以得到∠1=∠3， 由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4； （2）因为∠2=∠4，可以得到BC∥ EF. 【总结】 a//b，∠1=∠2 两直线平行，同位角相等 a//b，∠3=∠2 两直线平行，内错角相等 a//b，∠4+∠2=180° 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题.掌握平行线的性质. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，运用平行线的性质进行有条理的分析、表达．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角