2.2.1探索直线平行的条件（2） 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第4课时《2.2.1探索直线平行的条件（2） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 能识别内错角、同旁内角②经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程． 学习者分析 通过本节课的学习，使学生积极参与到探索、交流等教学活动中来，结合图形识别内错角、同旁内角。会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 教学目标 1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角； 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行． 教学重点 会识别内错角、同旁内角；能用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行． 教学难点 在稍微复杂的图形中识别内错角和同旁内角． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 小明有一块小画板，如下图，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示） 小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 问题的设置，由学生独立完成，既复习了已学知识，同时为后续探索直线平行的条件提供了说理依据。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.通过学生的观察和猜想，感受到可以利用它来判别两直线是否平行，可以用它作为两直线平行的条件. 环节二：新课讲解 师：【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？ 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为 。 师：想一想：什么样的角叫做内错角？ 两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角. 想一想：内错角像什么字母？ 思考：图中还有其它内错角吗？ ∠3与∠4 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 已知∠1=∠2，证明 AB∥CD. 证明： ∵ ∠1=∠3(对顶角相等），∠1=∠2（已知），  ∠3=∠2.  AB∥CD(同位角相等，两直线平行）. 判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行, 简称为:内错角相等，两直线平行. 应用格式: ∵∠3=∠2（已知） ∴a//b (内错角相等，两直线平行) 【思考】观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？ 具有∠1与∠3这样位置关系的角称为 。 想一想：什么样的角叫做同旁内角？ 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角. 想一想：同旁内角像什么字母？ 思考：图中还有其它同旁内角吗？ 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 【议一议】同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ 证明： ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180°（邻补角定义） ∠2=∠3（同角的补角相等） AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简称为：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 结合图形识别内错角、同旁内角； 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 【例】如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由． 再找一组平行线，并说明你的理由． BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在稍微复杂的图形中识别内错角和同旁内角，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、一学员在广