2.2.1探索直线平行的条件（1） 课件+教案+学案+单元整体教学分析 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

分课时教学设计 第3课时《2.2.1探索直线平行的条件（1） 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力． 学习者分析 能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流．认识三线八角，经历探索直线平行 的条件的过程，掌握直线平行的条件. 教学目标 1.经历探索直线平行条件的过程。 2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论，并能解决一些问题。 3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理． 教学重点 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论． 教学难点 并能用“同位角相等，两直线平行”来解决一些问题．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 【思考】回答下列问题。 1.在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 2.两条直线相交，形成几个角？ 3. 若两条直线被第三条直线所截，形成几个角？ 日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁 边缘垂直呢？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过设置3个问题，既复习旧知，又做好新知学习的铺垫，从而自然引入新课。 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.利用这一特殊情况，让学生从生活经验出发自然转入通过角的关系研究直线平行的条件的探索，将学生的思维引向深入. 环节二：新课讲解 【做一做】 如图，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 a． 如图，在木条 a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？ 【思考】木条a何时与木条b平行？ ∠1与∠2的大小相等时，木条a与木条b平行。 【思考】改变上图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流． 【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？ 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 。 想一想：什么样的角叫做同位角？ 两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角. 图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？ ∠3与∠4 ∠5与∠6 ∠7与∠8 位置特征： (1)有一条边在一条直线上； (2)另一边的方向相同； 满足“F”型 将其特殊位置抽象成几何图形： 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简称为：同位角相等，两直线平行。 应用格式： 因为∠1=∠2（已知） 所以//（同位角相等，两直线平行） 现在你能说明其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 想一想 你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理. 做一做 （1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？ （2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ 21cnjy.com 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行． 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明： 导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步 发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力；经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　) 解析：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B. 学生活动3： 学