2024年中考数学专项培优----反比例函数-试卷

2024年中考数学专项培优——反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•柘城县模拟)下列函数中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y B.y C.y＝3x D.y＝x2 2. (2023•余干县模拟)下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y＝3x B.y＝3x+1 C. D.y＝3x2 3. (2023•阳谷县校级模拟)在下列函数中,y是x的反比例函数的是(　　) A.y＝3x B.y C.y D.y 4. (2023·金华)已知点(－2,a),(2,b),(3,c)在函数y＝(k>0)的图象上,则下列判断正确的是(　　) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜b＜a 5. (2022·定海)已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1 6. (2023•天津)若点A(x1,﹣5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x1＜x2＜x3 B.x2＜x3＜x1 C.x1＜x3＜x2 D.x3＜x1＜x2 7. (2021·河北唐山)下列图形中,阴影部分面积与另外三个不同的是(　　) A. B.C.D. 8. (2023•昆山市二模)已知点A(x1,2),B(x2,4),C(x3,-1),都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x3<x1<x2 B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x1<x2<x3 9. (2021·朝阳)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在△OAB中,AO＝AB＝5,OB＝6,点A在反比例函数y＝(k≠0)的图象上,则k的值为(　　) A.－12 B.－15 C.－20 D.－30 10. (2023•黄石模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的面积为10,反比例函数y=(x>0)与AB、BC分别交于点D、E,若AD=2BD,则k的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京大兴)在函数中,自变量x的取值范围是______. 12. (2023铜仁)已知点(2,－2)在反比例函数y＝的图象上,则这个反比例函数的表达式是　 　. 13. (2023•柘城县模拟)已知函数y＝(m+1)是反比例函数,则m的值为　　. 14. (2023春•长春期末)已知反比例函数y,在其图象所在的每个象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围为　　. 15. (2023•辽阳)如图,在△ABC中,AB＝AC,点A在反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象上,点B,C在x轴上,OCOB,延长AC交y轴于点D,连接BD,若△BCD的面积等于1,则k的值为　 　. 16. (2021·鄂州)如图,点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴于点C,AC交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B,点P是y轴正半轴上一点.若△PAB的面积为2,则k的值为 . 17. (2022·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测)如图,直线y＝-x+3与x,y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线(x＞0)恰好过点C、M,则k＝_____. 18. (2023•新都区模拟)如图,点A、B在轴的上方,,OA、OB分别与函数、的图象交于A、B两点,以OA、OB为邻边作矩形AOBC.当点C在y轴上时,分别过点A和点B作AE⊥x轴,BF⊥x轴,垂足分别为E、F,则__________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023春•丽水期末)已知反比例函数y=(k≠0),当x＝﹣3时,y＝4. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当y且y≠0时,求自变量x的取值范围. 20. (2023春•徐州期末)已知y是x的反比例函数,且当x＝4时,y＝﹣1, (1)求y与x之间的函数表达式; (2)求当﹣3≤x时,y的取值范围; (3)求当x＞1时,y的取值范围. 21. (2023·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a－4,求a和k的值; (2)设m≠0,且m≠－1,当x＝m时,y1＝p;当x＝m＋1时,y1＝q.圆圆说:“p一定大于q”.你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 22. (2023•江西)如图,Rt△ABC中,∠ACB＝90°,顶点A,B都在反比例函数y(x＞0)的图象上,直线