高中物理选择性必修一培优讲义第七讲 机械波多解性问题

机械波解答题---波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确； ②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确． (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定； ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)． 题型例题 1.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示,t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是(　　) A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 2.一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45m,图是A处质点的振动图象.当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是(　　) A.4.5m/s B.3.0m/s C.1.5m/s D.0.7m/s 3.一列简谐横波沿x轴方向传播,已知x轴上x1=0和x2=1 m两处质点的振动图像分别如图甲、乙所示,求此波的传播速度。 4.如图所示，实线是一列简谐横波某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图。 (1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期及最大周期； (3)若波速为35 m/s，求波的传播方向。 5.在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图象，已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速。 提高训练 1. (多选)如图甲所示为一列简谐横波在t=0.20 s时刻的波形图,在波传播路径上有P、Q、R三个质点,它们的平衡位置分别在x1=1.2 m、x2=2.5 m和x3=4 m处,图乙为质点R的振动图像,则(　　) A.此简谐横波沿x轴正向传播 B.从图甲所示时刻,再经过0.10 s质点R传到x=8 m处 C.质点Q从图甲所示时刻开始,第一次回到平衡位置所用的时间为0.062 5 s D.质点P比质点Q早0.3 s回到平衡位置 E.从图甲所示时刻,再经过0.08 s,x=3.2 m处的质点刚好回到平衡位置 2. (多选)一列波沿x轴传播,t=2 s时刻的波形如图甲所示。 图乙是某质点的振动图像,则下列说法正确的是(　　) A.波的传播速度为1 m/s B.波如果向右传播,则图乙是x=0、4 m处质点的振动图像 C.波如果向右传播,则图乙是x=2 m、6 m处质点的振动图像 D.波如果向左传播,则图乙是x=0、4 m处质点的振动图像 E.波如果向左传播,则图乙是x=2 m、6 m处质点的振动图像 3．如图所示实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，求： (1)若波向右传播，波速为多大； (2)若波向左传播，波速为多大。 4．一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P、Q两点，平衡位置相距5.5 m，其振动图象如图甲所示，实线为P点的振动图象，虚线为Q点的振动图象。 (1)图乙是t＝0时刻波形的一部分，若波沿x轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P、Q两点的位置，并写出P、Q两点的坐标(横坐标用λ表示)； (2)求波的最大传播速度。 5．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形，2T>(t2－t1)>T。 (1)若波沿x轴正向传播，从t1=0时刻开始，x=5m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置? (2)若波速为v=42m/s，求t2=0.5s时刻，x=8m处的质点的振动方向。 机械波解答题---波的多解问题 1．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确； ②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确． (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定； ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 2．解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)． 题型例题 1.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示,t＝0.02s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速度可能是(　　) A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 解析