湖北省武汉市光谷实验中学2022—2023学年下学期5月七年级数学试题

光谷实验中学七年级五月素养调研 数 学 试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中属于无理数的是（ ） A．3.14159265 B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＜－2 B．x＞－2 C．x≤－2 D．x ≥－2 3．在平面直角坐标系中，点A（－3，2）到y轴的距离为（ ） A．3 B．－2 C．－3 D．2题5图 4．已知a＜b，那么下列正确的是（　　） A．ac2＜bc2 B．－a＜－b C．2－a＞2－b D．5a＜2b 5．如图，下列条件不能 判定CD∥AB的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠A C．∠4＝∠5 D．∠A＋∠ADC＝180° 6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛 五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，依题列方程组为 （　　） A． B． C． D． 7．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（ ） A．要消去x，可以将①×3+②×5 B．要消去x，可以将①×5－②×3 C．要消去y，可以将①×2－② D．要消去y，可以将①×2+② 8．把一些书分给x名同学，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分5本，那么 最后一人就分不到3本，求这些书共有多少本？若依题意可列不等式组，则 “ ”处的条件应为（ ） A．3，8 B．8，3 C．3，5 D．8，5 9．下列说法：①立方根等于它本身的数是1或－1或0；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么 这两条直线平行；③在两个连续整数a和b之间，那么a＋b＝7；④无理数就是开方开不尽 的数；⑤若关于x的不等式组无解，则；⑥若关于x的不等式组有 解且每个解都不在的范围内，则；其中正确说法的个数为（ ）wzw A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.若关于x的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算的值是_____________ 12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM= 度。题16图 题15图 题12图 13. 若关于x的不等式(m＋1)x＞m＋1的解集是x＜1，则m的取值范围是 14．若方程组的解满足x-y＞0，则k的取值范围是 ． 15．如图，有三条两两相交的公路AB、BC、CA，从A地测得公路AB的走向是北偏东48°，从B地 测得公路BC的走向是北偏西42°．若AB、BC、CA的长分别为c千米、a千米、b千米，点P 是直线AC上任意一点，则线段BP的最小值为__________千米（用含a、b、c的式子表示）． 16.【阅读材料】把二元一次方程x－y=0的一组解写成（x,y），这样在平面直角坐标系 中，就可以用一个点描绘此组解，过这些点中的任意两点作直线，会发现这条直线上任意一点的坐标（x,y），都是方程x-y=0的解． 【解决问题】如图，在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程2x+y=2的图象对应着直线 l1，二元一次方程x－2y=－4对应着直线l2．直线l1，l2与y轴交于C点，与x轴分别 相交于A，B两点，设点P（x1，m），Q（x2，m）分别在直线l1，l2上且位于C点下 方，当1≤PQ≤5时，则m的取值范围为 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解方程组： 18．解不等式组，并在数轴上表示其解集 19．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数． 因为EF∥AD（已知）， 所以∠2= （ ） 又因为∠1=∠2（已知）， 所以∠1= （等量代换）， 所以AB∥ （ ）， 所以∠BAC+ =180°（ ）， 因为∠BAC=70°（已知）， 所以∠AGD= ．题19图 20. A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行 同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速． 解：设这架飞机无风时的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h， （I）