吉林省长春市榆树市红星乡中学2023—-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度下学期3月份月考七年级数学试题 一．选择题（共8小题，每小题3分,共24分） 1．（3分）不等式3x+2≤5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．5x+1＝2 B．3x﹣2y＝0． C．x2﹣4＝6 D．＝5 3．（3分）若是关于x、y的方程x﹣ay＝3的一个解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 4．（3分）若是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．8 D．﹣8 5．（3分）下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 6．（3分）目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温T“超过37.3℃”用不等式表示为（　　） A．T＞37.3℃ B．T＜37.3℃ C．T≤37.3°C D．T≥37.3℃ 7．（3分）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从A码头顺流航行到B码头，再返回甲码头，共用10小时（不计停留时间），求A、B两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是（　　） A．+＝10 B．20x+4x＝10 C．（20+4）x+（20﹣4）x＝10 D．+＝10 8．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，∠C＝100°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则∠BED+∠BFD的值是（　　） A．160° B．190° C．220° D．230° 二、填空题（每题3分，共18分） 9．（3分）某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为 　 　元． 10．（3分）的立方根是　 　． 11．（3分）已知方程2x+5y＝7，用含x的代数式表示y为 　 　． 12．（3分）如果关于x的方程3mx2m﹣1﹣2＝13是一元一次方程，则其解为 　 　． 13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO＝2∠DEN，则∠O的度数为 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（5分）解方程组：． 16．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17．（6分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？ 18．（6分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍．求这个多边形的每一个外角的度数． 19．（8分）在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为a★b＝2a﹣（a+b），1★5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7． （1）若x★2＝1，则x＝　 　． （2）求不等式（x★2）＞[（﹣2）★（x+4）]的负整数解． 20．（7分）列二元一次方程组解应用题． 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和． 21．（6分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点． （1）画出△ABC的高CD； （2）直接写出△ABC的面积是　 　； （3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分． 22．（6分）如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上，求证：AB∥CD． 23．（6分）已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值． （2）若方程组的解满足x+y＜0，求满足条件的整数m的最小值． 24．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米．P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，终点为C；点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，终点为B．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间． （1）分别求出P、Q到达终点时所需时间； （2）若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP； （3）当t为何值时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的． 25．（12分）已知长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝4cm，连结AC，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿A→B→C→D