精品解析：浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年九年级上学期12月中考模拟数学模拟预测题试题

2023学年第一学期浙江省初中名校发展共同体中考模拟卷数学 考生须知： 1. 本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟； 2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4. 参加联批学校的学生可关注 “启望教育” 公众号查询个人成绩分析． 一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 长城总长约为6700千米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计结果为 a10的是（ ） A. a6+ a4 B. a11－ a C. a5·a2 D. a12÷a2 4. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，已知的读数为，设与交于点，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 6. 小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为区第10排1号到20号采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，的外角平分线交射线于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知点，点在双曲线上，点，点双曲线上，四边形为平行四边形若轴，则平行四边形的面积等于（ ） A. B. C. 5 D. 10 9. 如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为(    ) A. B. C. D. 10. 如图是由6块直角三角形拼成矩形，其中是四个全等的三角形，则( ) A. B. C. D. 二、填空题 （本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 因式分解：______ ． 12. 某仓库对运进仓库的粮食采用如下的记录记法：运进120吨，记为吨；运进70吨记为吨若运进90吨，则应记为______ 吨 13. 设函数满足以下两个条件：①图象过点；②当时，随增大而增大，则满足条件的函数表达式可以是______ 写出一个即可． 14. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走到达l，从P出发向北走也到达l．则从点P向北偏西走______ 到达l． 15. 如图，将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的处，则的长等于______ ． 16. 有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）满足关系式：当秒时，该花弹的高度为米 （1）第一发花弹飞行高度的最大高度是______ 米 （2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其的值为______ ． 三、解答题（ 本题有 8 小题，共 66 分） 17. （1）计算：； （2）解不等式：． 18. 如图，在的正方形网格中，网格形成的最小边长的正方形的边长为1，点，在格点（网格线的交点）上按要求画出格点四边形． （1）在图1中，画正方形． （2）在图2中，画一个以为边的轴对称四边形（正方形除外）． 19. 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 　 　 8 （1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整； （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 20. 一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（为正整数）． （1）若单位分数写成：，求的值． （2）设，，即，试探究，与之间的关系，并写出推理过程． 21. 已知关于的方程． （1）试从，，等三个数中，选取一个数作为值，使原方程有解，并说明理由，且求此解； （2）当时，原方程有一根为，求的值． 22. 如图，已知是的直径，弦于点，弦于点，与交于点，，的延长线交于点连接，． （1）求证：． （2）若，求线段的长． 23. 抛物线的顶点为． （1）若，且抛物线过点，求抛物线的函数表达式； （2）在的条件下，直线与抛物