第一章 整式的乘除 单元试卷-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 一、单选题 1．近年来人们越来越关注健康，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若多项式是完全平方式，则的值为（    ） A．16 B．4 C． D． 4．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．要使的展开式中不含常数项，则（   ） A． B． C． D． 7．若，则m的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知，且，则的值是（   ） A．14 B．4 C．2 D．1 9．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（    ） A．5、6、2 B．6、7、3 C．6、7、2 D．5、7、3 10．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　）    A． B． C． D． 11．若能被整除，则的值是（    ） A． B． C．6 D．4 二、填空题 12．计算： ． 13．用简便方法计算：（1） ；（2） ． 14．已知：，则的值为 ． 15．若，则的值为 ． 16．杨辉三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．如图，例如此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．根据此规律，写出的展开式为 ． 17．亮亮在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算： ． 18．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) 20．先化简，再求值；，其中，满足． 21．已知、均为整式，，小马在计算时，误把“÷”抄成了“”，这样他计算的结果为． (1)将整式化为最简形式； (2)求的正确结果． 22．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是米． (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当时，面积是多少平方米？ 23．阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法解决下面问题： (1)若满足，求的值； (2)正方形和正方形如图放置，分别延长，，交和于，两点，四边形和都是正方形．若正方形的边长为， ①，长方形的面积为，求阴影部分的面积； ②，，长方形的面积是，求阴影部分的面积． 24．我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图1的面积进行验证． (1)写出图2中所表示的数学等式：______． (2)请你写出图3所能验证的数学等式，并利用你所学的多项式的乘法写出验证过程 (3)利用（2）得到的结论，解决下面的问题：若实数满足，求的值． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 9．C 10．A 11．A 12． 13． 9991 9999 14．27 15．1或 16． 17． 18． 19．(1) (2) (3) 20．；2 21．(1) (2) 22．(1) 平方米 (2)平方米 23．(1)； (2)①；② 24．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$