精品解析：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17

2023-2024学年第一学期期末调研考试 高一数学 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 2. 若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 4. 已知是奇函数,当时,当时等于（　　） A. B. C. D. 5. 已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A. B. C. D. 8. 函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 下列各函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的递减区间是 C. 的图象关于成中心对称 D. 函数在上单调递增，则a的取值范围是 11. 已知函数 的图象关于直线对称，则（ ） A. B. 函数在 上单调递增 C. 函数的图象关于点成中心对称 D. 若，则的最小值为 12. 下列说法不正确是（ ） A. 已知，，若，则组成集合为 B. 不等式对一切实数恒成立充要条件是 C. 命题为真命题的充要条件是 D. 不等式解集为，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数是定义在上的单调递减函数，则不等式的解集为_________. 14. 已知，则 的值是_____. 15. 设，则________（用来表示．） 16. 已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为______ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，全集 （1）当时，求 （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 18. 求值 （1）已知是第三象限角，且 ，求值； （2）已知，求的值． 19. 已知，． （1）设，，求最大值与最小值； （2）求的值域． 20. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值. 22. 已知函数是定义域为的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增； （3）设，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末调研考试 高一数学 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可求出． 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题， 命题“，都有”的否定是“，使得”， 故选：A. 2. 若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数定义可得. 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以， 所以. 故选：A 3. 化简的结果为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题运用对数的运算直接解题即可. 【详解】解：， 故选：A. 【点睛】本题考查对数的运算，是基础题. 4. 已知是奇函数,当时,当时等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇函数定义求解． 【详解】令，则， ∵时， ∴， 又是奇函数， ∴当时，. 故选：A. 5. 已知某