6.3 实数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 6.3 实数 第一课时 一、新知导入 　　它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 　　问题1 （1）我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 二、探究 （2）整数能写成小数的形式吗？ 整数可以看成小数点后是 0 的小数. 那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 二、探究 　　（3）我们学过的数是否都具有（1）中数的特征？请举例说明. 　　无限不循环小数又叫做无理数. 　　不是. 它们都是无限不循环小数. 二、探究 1.010 010 001 000 01… … 它们都是无限不循环小数，是无理数. 　　（4）π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 二、探究 5，3.14，0， ，　 ， ， . 例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 　　（1）有理数： 　　（2）无理数： 二、探究 　　问题2　（1）你还记得有理数的分类吗？ 二、探究 　　（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ 　　有理数和无理数统称为实数. 　　按照定义分类如下： 二、探究 　　（3）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ 　　有理数和无理数统称为实数. 　　按照正负分类如下：  　　（1）有理数集合：{ }; 　　（2）无理数集合：{ }; 　　（3）正实数集合：{ }; 　　（4）负实数集合：{ }. 二、探究 　　例2　把下列各数填入相应的集合内： 二、探究 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 π， 这样的无理数的点吗？ 二、探究 　　点O′对应的数是 π. 　　例1 （1）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？ C = πd = π 二、探究 　　点O′对应的数是－π. C = πd = π （2）若直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′,点O′对应的数是多少？ 二、探究 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就表示 . 　　 例2 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 二、探究 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来. 实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 三、归纳总结 　　 1．举例说明有理数和无理数的特点是什么？ 　　2．实数是由哪些数组成的？ 　　3．实数与数轴上的点有什么关系？ 四、课堂训练 　练习2 把下列各数填入相应的集合内： 　　 （1）有理数集合：｛ ｝； 　　（2）无理数集合：｛ ｝； 　　（3）正实数集合：｛ ｝； 　　（4）负实数集合：｛ ｝． 　　练习1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 五、作业 1．教科书习题 6.3 第 1，2 题； 2．思考题：当数从有理数扩充到实数后，相反数和绝对值的意义以及有理数的运算法则对于实数来说是否还适用呢？ 第六章 实数 6.3 实数 第二课时 一、回顾旧知 什么叫做实数？实数与数轴上的点的对应关系？ 有理数和无理数统称为实数. 实数与数轴上的点一一对应. 一、回顾旧知 3．实数的分类. 二、探究 1. 的相反数是______，－π 的相反数是____， 0 的相反数是_____. 思考: 数 a 的相反数是－a，这里 a 表示任意一个实数. 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0． 　　 即设a表示一个实数，则 π 2. π 0 0 例1 （1）分别写出－ ，π－3.14的相反数； 　 （2）指出 分别是什么数的相反数； 　 （3）求