2024年中考数学总复习 基础复习课件 一元一次不等式（组）及应用

第二章 方程（组）与不等式（组） 一元一次不等式（组）及应用 1 1.不等式及一元一次不等式 （1）不等式：用不等关系连接的式子； （2）一元一次不等式：形如或， 为常数， 的不等式. 1.下列各式中，不是不等式的是( ) B A. B. C. D. 知识梳理 2 2.不等式的基本性质 （1）若，则 ； （2）若，，则， ； （3）若，，则， . 2.若 ，则下列四个选项中一定成立的是( ) A A. B. C. D. 3 3.解一元一次不等式 步骤：①去分母；②去括号；③ 移项；④合并同类项； ⑤化系数为1. 3.不等式 的解集为( ) D A. B. C. D. 4 4.解不等式组 （1）步骤： ①分别求每个不等式的解集； ②画数轴表示每个解集，确定公共部分； ③写出不等式组的解集. 5 （2）不等式组的解集的四种情况： “大大取大” 解集： 解集： “小小取小” 解集： 解集：无解 6 4.写出下列不等式组的解集： （1） ：______； （2） ：______； （3） ：__________； （4） ：______. 无解 7 5.一元一次不等式的应用 （1）超过： ； （2）小于： ； （3）不少于（至少） ； （4）不超过（最多） . 5.（1） 与5的和不小于2，用不等式表示为__________； （2）小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 费用不超过100元钱.设小张买了支钢笔，则 应满足的不等式是_______ ______________. 8 &1& 解一元一次不等式 （2022·宜昌）解不等式 ，并在数轴上表示出它的解 集. 解：去分母，得 ， ， ， ， ， 解集在数轴上表示如图所示： 重点突破 9 &3& 解一元一次不等式组 （1）（2023·衡阳）解不等式组 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 原不等式组的解集为 . 10 （2）（2023·扬州）解不等式组 并把它的解集在数 轴上表示出来. 解：解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 原不等式组的解集为 ， 解集在数轴上表示如图所示： 11 &5& 一元一次不等式的应用 &6& （2023·深圳）某商场在世博会上购置，两种玩具，其中玩具的单价比玩具的单价贵25元，且购置2个玩具与1个 玩具共花费200元. （1）求， 玩具的单价； 解：设玩具单价是元/个，则玩具单价是 元/个， 由题意得 ， 解得 答：玩具的单价是50元/个， 玩具的单价是75元/个. 12 （2）若该商场要求购置玩具的数量是 玩具数量的2倍，且购置玩具的 总额不高于20 000元，则该商场最多可以购置多少个 玩具？ 设购置个 玩具， 由题意得，解得 ， 答：商场最多可以购置100个 玩具. 13 1.已知实数，.若 ，则下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 2.不等式 的解集是( ) D A. B. C. D. 3.（2023·安徽）在数轴上表示不等式 的解集，正确的是( ) A A.&7& B.&8& C.&9& D.&10& 考点特训 14 4.（2023·广东）一元一次不等式组 的解集为( ) D A. B. C. D. 5.不等式组 的解集为( ) D A.无解 B. C. D. 6.（2022·大庆）满足不等式组 的整数解为___. 2 15 7.一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答） 一题扣5分.若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对____道题. 8.（2023·广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但 其利润率不能少于 ，则最多可打__