2024年中考数学总复习 基础复习课件 分式方程及应用

第二章 方程(组)与不等式(组) 分式方程及应用 1 1.分式方程 (1)定义:分母中含有未知数的方程叫分式方程; (2)解法: ①去分母,在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程; ②解这个整式方程; ③验根,将所求得的根代入分母:若为0,则是增根;若不为0,则是方 程的解. 知识梳理 2 1.(1)下列方程中,是分式方程的是( ) B A. B. C. D. (2)方程 的解为( ) A A. B. C. D. 3 2.分式方程的应用 (1)解分式方程应用题关键是找准等量关系; (2)解分式方程应用题的一般步骤:①审题;②设未知数;③列方程; ④解方程;⑤验根;⑥答. 2.甲、乙两名工人生产同一种零件,甲每天比乙多生产8个,甲生产600 个零件与乙生产400个零件所用天数相同.设乙每小时生产 个零件,可列 出方程为_. 4 &1& 分式方程的解法 &2& 解下列方程: (1)(2023 包头) ; 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. 重点突破 5 (2) . 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. 6 &3& 解下列方程: (1)(2023 山西) ; 解:去分母,得 . 解得 , 经检验 是原方程的解. 7 (2) . 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 不是分式方程的解, 原方程无解. 8 &4& 分式方程的应用 &5& (2023 广东)某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早到 ,求乙同学骑自行车的速度. 解:设乙骑自行车的速度为,则甲骑自行车的速度为 , 根据题意得,解得 . 经检验 是原分式方程的解, 答:乙骑自行车的速度为 . 9 &6& (2018 广东)某公司购买了一批,型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买型芯片的条数与用4 200元购买 型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的, 型芯片的单价各是多少元? 解:设型芯片的单价为元/条,则型芯片的单价为 元/条, 由题意得,解得 , 经检验 是原方程的解, (元). 答:型芯片的单价为26元/条, 型芯片的单价为35元/条. 10 (2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求购买了 多少条 型芯片? 设购买条型芯片,由题意得,解得 . 答:购买了80条 型芯片. 11 1.(2023 宜宾)分式方程 的解为( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 2.(2022 营口)方程 的解为( ) C A. B. C. D. 3.(2022 海南)方程 的解是( ) C A. B. C. D. 考点特训 12 4.(2023 大连)将方程去分母,两边同乘 后的式子 为( ) B A. B. C. D. 5.分式方程 的解为( ) D A. B. C. D.无解 13 6.(2023 十堰)为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备 购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用 1 500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足 球的价格为 元,那么可列方程为( ) A A. B. C. D. 14 7.(2023 郴州)小王从地开车去地,两地相距 .原计划平均速 度为,实际平均速度提高了 ,结果提前1小时到达.由此可建 立方程为( ) B A. B. C. D. 15 8.(2023 齐齐哈尔)如果关于的分式方程 的解是负数,那么 实数 的取值范围是( ) D A. B.且 C. D.且 9.分式方程 的解是_. 10.分式方程 的解是_. 11.(2023 巴中)关于的分式方程有增根,则 _. 16 12.解下列方程: (1) ; 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. 17 (2) ; 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. (3) ; 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. 18 (4) . 解:去分母,得 , 解得 , 经检验 是原方程的解. 19 13.(2023 扬州)甲、乙两名学生到离校的人民公园参加志愿者活动,甲同学步行,乙同学骑自行车(骑自行车速度是步行速度的4倍).甲出发 后乙同学出发,两名同学同时到达,求乙同学骑自行车的速度. 20 解:设甲同学步行的速度为 ,则乙同学骑自行车的速度为 , 由题意得,解得 , 经检验 是原方程的解, , 答:乙同学骑自行车的速度为 . 21 14.(2023 乐山)为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计 划在规定时间内种植梨树6 000棵.开始种植时,由于志愿者的加入,实 际每天种植梨树的数量比原计划增加了 ,结果提前2天完