第三单元长方体和正方体解决问题（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级下册数学 第三单元 长方体和正方体解决问题专题训练 一、解答题 1．小月12周岁生日，哥哥送给她一个生日礼物，生日礼物用一个长30厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。你能算出彩带的长吗？（接头处长25cm） 2．计算图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 3．一种长方体形状的礼物（长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米），淘淘买了三盒，打算暑假回老家送给奶奶，如果要把它们包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 4．有一长方体容器。容器长40，宽20，高20。容器中已盛水，水面高12。往容器中投入一块石头（石头完全浸没），水面上升0.3。这块石头的体积有多大？ 5．某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿） 6．一个无盖的玻璃缸里装有一些水（如图所示）。水接触玻璃的面积是多少平方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 7．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长15米、宽10米、深1.6米。要给这个游泳池的每个面抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米？下面是小华和小敏的方法： 请问两位同学的方法谁做得对？ 为什么？ 8．一节长方体铁皮通风管长2米，管口是边长3分米的正方形。王师傅做20节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？（接口忽略不计） 9．一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽3分米的长方体水箱里，水深多少分米？ 10．学校要把18.9立方米的黄沙倒在一个长7米，宽4.5米的沙坑里，倒入的黄沙有多厚？ 11．有一个密封的长方体容器，里面装有一些水，图中是这个容器两种不同放置时的情形根据左右两图的有关数据，推算右图中水的高度是多少厘米？ 12．一种长方体水槽，从里面量长9分米，宽5分米，高2分米，水面高1.2分米。把一块体积是13.5立方分米的石头完全浸没在水中后，水面高多少分米？ 13．一个长方体鱼缸，长是80厘米，宽是50厘米，蓄水深20厘米，现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2厘米。求这个小假山的体积？ 14．用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是160厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 15．李师傅用下面5块玻璃做一个金鱼缸应当把几号做底，请在序号处画“√”，并计算鱼缸的容积。（单位：分米） 16．一个底面是正方形的长方体，高20厘米。如果从上、下两端分别截去2厘米、3厘米，表面积截少了80平方厘米。这个长方体原来的体积是多少立方厘米？ 17．一间会议室的长是，宽是，高是，门窗的面积是，要粉刷会议室的四周墙壁和天花板，粉刷的面积是多少平方米？ 18．将一根长2米、横截面为正方形的长方体木料，沿着横截面锯成2段后，表面积增加了0.5平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？ 19．用36分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 20．如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想： （1）这个铁盒可能有（    ）种形状。请用你喜欢的方式列举这几种情况。 （2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？ 21．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，把它的长、宽、高都扩大至原来的2倍，它的表面积扩大为原来的多少倍？ 22．一个长方体的宽和高相等，都是9dm，如果将长去掉3dm，这个长方体就变成正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？ 23．设法求出下面两种物体的体积。 阅读与理解 要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？ 分析与解答 橡皮泥可以改变形状。 土豆不能改变形状，怎么办呢？ 水的体积是______毫升        水和土豆的体积是______立方厘米 土豆的体积：（立方厘米） 答：______。 回顾与反思 用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 24．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重4千克，这桶油重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．185厘米 【分析】彩带长度包括2条长、2条宽、4条高和接头长度，用长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。 【详解】30×2＋30×2＋10×4＋25 ＝60＋60＋40＋25 ＝185（厘米） 答：彩带长185厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。 2．1700平方厘米，3000立方厘米 【详解】试题分析：根据长方体的表