精品解析：2023年广西梧州市第十五中学中考三模数学科模拟试题

梧州市第十五中学教育集团2023年中考备考第三次模拟测试 数学科试题 （考试时间：120分钟 总分：120分） 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 有理数的绝对值为（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 4. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 6. 如图，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A 36 B. C. 9 D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，E为AC中点，连接DE，则DE＝（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 11. 如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 某市今年元旦的最低气温为，最高气温为，这天的最高气温比最低气温高___________． 14. 计算：________． 15. 如图，若，，则的度数为________ 16. 袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上区别，从袋子中随机地抽取一个球是绿球的概率是____ 17. 如图，两个同心圆，大圆半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆相交，则弦的取值范围是________ 18. 如图，中，，点B在x轴的正半轴，坐标为．平分，点M在的延长线上，点N为边上的点，则的最小值是________ 三、解答下列各题（共72分） 19. 计算： 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，是直径，点C在上，且，． （1）尺规作图：过点O作的垂线，交劣弧于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，求扇形的面积． 22. “赏中华诗词，寻文化基因”，我市某校举办了首届“中国诗词大会”．赛后调查整理部分参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请结合图表完成下列各题： （1）求被调查的总人数； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生B和男生M的概率． 23. 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°，在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°，测得m，m（，，在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题： （1）求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）； （2）求灯管支架的长度（结果精确到0.1m，参考数据：）． 24. 2022年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表： 时间（分钟） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数（人） 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）分析前9分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，发现它符合二次函数的模型，求出这段时间内与之间的函数关系式； （2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？