浙江省湖州市吴兴区2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年浙江省湖州市吴兴区七年级（上）期末 数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在实数，，，，，中，无理数的个数为(    ) A. B. C. D. 2.据统计，第届冬季奥运会的电视转播时间长达小时，其中数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 4.下列各组单项式中，是同类项的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5.如图，点，，在同一条直线上，，，则图中互余的角共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6.下列说法中正确的是(    ) A. 如果，那么一定是 B. 表示的数一定是负数 C. 射线和射线是同一条射线 D. 一个锐角的补角比这个角的余角大 7.若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是(    ) A. B. C. D. 8.一艘轮船在、两个码头间航行，已知、间的路程是千米，水流速度是千米时，从到顺流航行需小时，那么从返回到需要(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 9.将 按一定的规律排列如下 第一行        第二行    第三行  第四行 请你写出第行从左至右第个数是 (    ) A. B. C. D. 10.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.从数，，，任取两个数相乘，所得的结果最小的是______． 12.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是______． 13.一个跳蚤在一条数轴上，从开始，第次向右跳单位，紧接着第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律下去，当它跳第落下时，落点在数轴上表示的数是______． 14.若的三个内角之比为：：，那么中最大角的度数为______． 15.若，则的值等于______． 16.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算：； 用配方法解方程：． 18.本小题分 解方程：． 19.本小题分 如图，已知四点、、、，根据下列语句，画出图形． 连接； 作射线； 画直线、交于点； 连接，并延长线段到点，使． 20.本小题分 已知，． 求； 若的值与无关，求的值． 21.本小题分 如图是小明家室内平面图单位：米． 求地面的总面积． 把所有地面都铺上地砖，已知平方米地砖费用元，求，时，铺地砖的总费用． 22.本小题分 如图，已知点是射线上一点． 过点画的垂线，垂足为；过点画的平行线； 若，求的度数． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，、为平面内不重合的两个点，若到、两点的距离相等，则称点是线段的“似中点”． 已知，，在点、、、中，线段的“似中点”是点______； 直线与轴交于点，与轴交于点． 若点是线段的“似中点”，且在坐标轴上，求点的坐标； 若的半径为，圆心为，若上存在线段的“似中点”，请直接写出的取值范围． 24.本小题分 我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点、，分别对应数，，那么、两点间的距离为：． 如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足：． 求，的值； 求线段的长； 如图，若点是点右侧一点，的中点为，为的三等分点且靠近于点，当在的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值如果是变化的，请说明理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】解：原式 ； 移项，得， 配方，得， 即， ． ． ，．  18.【答案】解：， 去括号，得． 移项， 合并同类项，得．  19.【答案】解：如图所示． 如图所示． 如图所示． 如图所示．   20.【答案】解：，， ； 由题意可得：且， 解得：，， 则．  21.【答案】解： 平方米． 故地面的总面积是平方米； ，时， ． 故铺地砖的总费用是元．  22.【答案】解：如图，、为所作； ， ， ， 如图，， ； 如图，， ， ， 综上所述，的度数为或．  23.【答案