7.2二元一次方程组的解法 同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.2二元一次方程组的解法 1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 2．用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3 3．已知方程组，①﹣②，得（　　） A．3y＝6 B．y＝6 C．2x＝6 D．3y＝12 4．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　） A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3 5．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 6．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣6＝4 B．2x+3x﹣2＝4 C．2x﹣3x+6＝4 D．2x+3x﹣6＝4 7．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙，则⊗与⊙表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 8．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：．甲、乙两位同学分别给出如下解题思路： 甲同学的思路： （1）①+②，得9x+9y＝54③；（2）③×﹣①得到一元一次方程再求解； 乙同学的思路： （1）②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③； （2）由③得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（　　） A．只有甲同学思路正确 B．只有乙同学思路正确 C．两位同学的思路都正确 D．两位同学的思路都不正确 9．李强用加减消元法解方程组，其解题步骤如下： （1）①+②得3x＝9，x＝3； （2）①﹣②×2得3y＝6，y＝2，所以原方程组的解为， 则下列说法正确的是（　　） A．步骤（1）（2）都不对 B．步骤（1）（2）都对 C．本题不适宜用加减消元法解 D．加减消元法不能用两次 10．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知方程组，则x﹣y＝　 　． 12．定义一种运算※如下：x※y＝ax+by，a和b均为常数，已知：3※5＝12，4※7＝20，则2※3＝　 　． 13．已知二元一次方程组，则m+n的值是 　 　． 14．已知方程组，则x+y的值是 　 　． 15．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 　 　． 16．已知方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 17．整体代入就是把某些部分看成一个整体，则能使复杂的问题简单化．例如在解方程组时，把①变形：x﹣y＝1③，把③代入②中，求得x＝　 　，y＝　 　；利用整体代入思想，已知，则x2+4y2＝　 　． 18．解方程组： （1）； （2）． 19．解方程组： （1）； （2）． （3） （4） 20．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题： 解方程组：， 解：①×2，得：6x﹣2y＝8．③…第一步 ②﹣③，得：﹣y＝2，…第二步 解得：y＝﹣2．…第三步 把y＝﹣2代入①，得：3x﹣（﹣2）＝4．…第四步 解得：x＝2．…第五步 ∴． （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　法，以上求解步骤中，马小虎同学从第 　 　步开始出现错误． （2）请写出此题正确的解答过程． 21．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得． （1）求正确的a，b的值； （2）求原方程组的正确解． 22．对于x、y定义一种新运算“※”：x※y＝ax﹣by，其中a、b为常数，等式右边是通常的乘法和减法的运算．已知：2※1＝7，1※（﹣3）＝7，求5※3的值． 23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，求m的值． 24．已知方程组与方程组有相同的解，求a，b的值． 25．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝﹣10，求代数式m2﹣2m+1的值． 26．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③ ③×14得：14x+14y＝14④ ①﹣④得：y＝2，从而得x＝﹣1 所以原方程组的解是 （1）请你