6.2.2向量的减法运算课时作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6．2.2　向量的减法运算 必备知识基础练　 1．在△ABC中，＝a，＝b，则＝(　　) A．a＋b B．－a＋(－b) C．a－b D．b－a 2.－＋＝(　　) A． B． C． D． 3．已知正六边形ABCDEF，则＋－＝(　　) A． B． C． D． 4．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且＝a，＝b，则可以表示为(　　) A.a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b 5．化简：－＋＋＝(　　) A． B．0 C． D． 6．如图，在△ABC中，D是BC上一点，则＋－＝________． 7．如图，在三角形ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则－＋＝________． 8. 如图所示，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示下列各式： (1)－； (2)＋； (3)－. 关键能力综合练　 1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是(　　) A．＝ B．＋＝ C．－＝ D．＋＝0 2. 下列向量运算结果错误的是(　　) A．a＋b＋d＝e B．c＝f－d C．a＝c－b D．c＋d＋e＝g 3．下列各式的结果一定为零向量的是(　　) A．＋－ B．＋－ C．－－＋ D．＋＋＋ 4. 在五边形ABCDE中(如图)，下列运算结果为的是(　　) A．＋－ B．＋＋ C．－ D．－ 5．在四边形ABCD中，＝，若＝，则四边形ABCD是(　　) A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 6．(多选)对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为(　　) A．＝ B．||＝|| C．|－|＝|＋| D．|＋|＝|－| 7. 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝________． 8． 设平面内四边形ABCD及任一点O，＝a，＝b，＝c，＝d.若a＋c＝b＋d且|a－b|＝ |a－d|，则四边形ABCD的形状是________． 9．化简： (1)＋－－； (2)(＋＋)－(－－). 10．若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|－＋－|，试判断△ABC的形状． 核心素养升级练　 1．若||＝9，||＝4，则||的取值范围是(　　) A．(5，13) B．[4，5] C．(5，9] D．[5，13] 2．八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则－＝(　　) A. B． C． D． 3．如图所示，中心为O的正八边形A1A2…A7A8中，ai＝ (i＝1，2，…，7)，bj＝ (j＝1，2，…，8)，则a2＋a5＋b2＋b5＋b7＝________．(结果用ai，bi表示) 参考答案 必备知识基础练 1．答案：B 解析：因为＝a，＝b，所以＝－＝－－＝－a－b＝－a＋(－b)，故选B. 2．答案：B 解析：－＋＝＋＝，故选B. 3．答案：B 解析：由正六边形的特征可知：＝，＝，所以＋－＝＝，故选B. 4．答案：D 解析：在平行四边形ABCD中，依题意，＝－＝－a，而＝b，所以＝－＝－a－b.故选D. 5．答案：D 解析：－＋＋＝＋＋＝＋＝.故选D. 6．答案： 解析：由题意得＋－＝－＝. 7．答案：0 解析：因为D是边BC的中点，所以＝，所以－＋＝＋－＝－＝0. 8．解析：(1)－＝(－)－(－)＝d－a－b＋a＝d－b. (2)＋＝(－)＋(－)＝b－a＋f－c. (3)－＝(－)－(－)＝f－e－f＋c＝c－e. 关键能力综合练 1．答案：C 解析：对于A选项，＝，A错；对于B选项，＋＝，B错；对于C选项，－＝，C对；对于D选项，＋＝2，D错．故选C. 2．答案：A 解析：对于A，a＋b＋d＝＋＋＝＝f≠e，A错误；对于B，f－d＝－＝＋＝＝c，B正确；对于C，c－b＝－＝＋＝＝a，C正确；对于D，c＋d＋e＝＋＋＝＝g，D正确；故选A. 3．答案：B 解析：对于A，＋－＝2不一定为零向量，不选A；对于B，＋－＝－＋＝＋＝0，满足题意；对于C，－－＋＝＋－＝－＝2，不一定为零向量，不选C；对于D，＋＋＋＝＋＝，不一定为零向量，不选D.故选B. 4．答案：A 解析：A.＋－＝＋＝，正确；B.＋＋＝＋≠，不正确；C.－＝＋＝，不正确；D.－＝＋≠，不正确．故选A. 5．答案：B 解析：在四边形ABCD中，因为＝，所以四边形ABCD为平行四边形，又|－|＝|－|，即||＝