2024年中考数学总复习 基础复习课件 二次根式

第一章 数与式 二次根式 1 1.平方根 （1） 若，则叫 的平方根； （2）的平方根记作，其中叫 的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0. 知识梳理 2 1.（1）16的平方根是____； （2）5的平方根是_____； （3）25的算术平方根是___； （4）___， ____. 5 3 3 2.立方根 （1）若，则叫 的立方根； （2）的立方根记作 . 2.（1）8的立方根是___； （2） ____. 2 4 3.二次根式形如 的式子叫二次根式. 3.若有意义，则 的取值范围是______. 5 4.最简二次根式的两个条件 （1）被开方数所含因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式. 4.把下列二次根式化为最简二次根式： （1）_____， _____； （2）___， ___. 6 5.二次根式的性质 （1），（ 为任意实数）； （2） ； （3） . 7 5.计算： （1）___， ___； （2） ____； （3） ___. 3 5 20 8 6.二次根式的运算 （1）加减：化最简二次根式，再合并同类二次根式； （2）乘除：； . 6.计算： （1） ____； （2） ___； （3） _____. 3 9 &1& 二次根式有意义的条件 （1）（2023·常德）要使二次根式有意义，则 应满足的条 件是______； （2）（2023·广元）若式子有意义，则实数 的取值范围是______. 重点突破 10 &3& 平方根、算术平方根、立方根 （1）64的平方根是( ) C A.8 B. C. D.4 （2）（2023·白银）9的算术平方根是( ) C A. B. C.3 D. （3）（2023·泸州）8的立方根是___. 2 11 &5& 最简二次根式、同类二次根式 （1）下列根式中属最简二次根式的是( ) B A. B. C. D. （2）（2023·烟台）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) C A. B. C. D. 12 &7& 二次根式的化简及运算 （1）（2023·赤峰）下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. （2）（2023·聊城）计算： ___； 3 13 （3）计算： ； 解：原式 ； （4）计算： . 解：原式 . 14 1.若式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( ) B A. B. C. D. 2.4的平方根是( ) C A.2 B.2 C. D.16 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A A. B. C. D. 4.下列二次根式能与 合并的是( ) B A. B. C. D. 考点特训 15 5.化简 的结果是( ) B A. B.4 C. D.2 6.（2023·天津）估计 的值在( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.（2023·大连）下列各式计算正确的是( ) D A. B. C. D. 8.下列运算中，正确的是( ) C A. B. C. D. 16 9.（2023·河北）若，，则 ( ) A A.2 B.4 C. D. 10.（2023·菏泽）的三边长，， 满足 ，则 是( ) D A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 11.（2023·广东）计算： ___. 6 17 12.（2023·内江）若，互为相反数，为8的立方根，则 ____. 13.（2023·邵阳） 的立方根是___. 14.（2023·天津）计算 的结果为___. 15.一个数的平方根分别是和，则 ___. 16.计算： _____. 17.计算： ____. 2 1 2 18 18.计算下列各题： （1） ； 解：原式 ； 19 （2） . 解：原式 . 20 19.计算下列各题： （1）（2023·白银） ； 解：原式 . （2）（2023·上海） . 解：原式 . 21 20.观察下列运算过程： . 请运用上面的运算方法计算： （1） _________； 22 （2）