2023—-2024学年北师大版数学七年级下册周练3（ 第一章整式乘除+第二章相交线与平行线）

2023-2024学年初一下数学第3周周练 班级_______________姓名_______________ A组.基础题训练 一、选择题： 1、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 2．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 3．如图，在下列条件中，能够证明的条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（a﹣1）（a+1） B．（b+a）（a﹣b） C．（a+2b）（b﹣2a） D．（a+mn）（a﹣nm） 6．下列各式中，的展开式正确的是（    ） A． B． C． D． 7、如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 8．若 3-2，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 9. 若∠A=45°，则∠A的补角等于 　　度． 10. 计算：（-2x2）3＝　 　．（x+2y）（x﹣2y）=　 　． 11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°， 则∠2的度数为 ． 13．若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为 ． 14． 已知a+b＝7，ab＝5，则a2+b2＝　　． 15．（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 15．计算：（1）． （2）利用乘法公式计算： 16. 化简：（1）a3•a+（a2）3÷a2； （2）（x﹣2y）（x+2y）+x（2x﹣y）． 17．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣1，． 18．请你将不完整的解题过程及根据补充完整． 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，求∠2的度数． 解：∵AB∥CD，∠1＝50°(已知) ∴∠ABC＝∠1＝50°．(　 　) 又∵BC平分∠ABD(已知)， ∴ ∠ABD＝　 　＝100°．(　 　) ∵AB∥CD(已知) ∴∠ABD+　 　＝180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠CDB＝180°﹣∠ABD＝80°． ∴∠2＝∠CDB＝80°(　 　) B组.中档题训练 19．已知（2x﹣5）（x+m）＝2x2﹣3x+n，则（　　） A．m＝﹣1，n＝5 B．m＝1，n＝﹣5 C．m＝﹣5，n＝1 D．m＝﹣5，n＝﹣1 20．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BFD的度数为 　 　． 21．已知关于x，y的多项式是完全平方式，则 ． 22. 把一个长为2m、宽为2n的长方形（如①），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如②）． （1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）． 方法1：　　.方法2：　　． （2）根据（1）中的结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系：　　． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数x，y满足xy＝5，x﹣y＝4，请求出x+y的值． C组.压轴训练 23.如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC． （1）若∠DBC=35°，则∠A的度数为________； （2）若∠DBC=α，求∠A的度数（用含α的代数式表示）； （3）已知120°<∠ABC<180°，若点F在线段AE上，连接BF，当△BFD为直角三角形时，求∠A与∠FBE的数量关系 学科网（北京）股份有限公司 $$