北京市第十四中学2023--2024学年九年级上学期开学考数学试卷

北京十四中2023-2024学年度第一学期 开学检测 初三数学 测试卷 2023. 班级: 姓名: 出梅 1.本试卷共八页,共28道小题,满分100分。考试时间100分钟。 2.在答题卡上指定位置贴好条形码,或填涂考号。 出题人:问梅 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效 4.在答题卡上,选择题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答 审核人:张立军 项 5.答题不得使用任何涂改工具。 一、选择题(本题共8道小题,共16分) 1. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.5 . B. D.27 2. 以下列各组数为边长的线段,可以组成直角三角形的是( C. 5,12,13 A. 2,2,3 B.4,5,7 D. 10,10,10 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4.在平面直角坐标系x0y中,点A(2,y),B(3.y。)在函数y--3x的图象上,则( ) B. y=y2 A. y:>y2 C. y.<y2 D. 以上都有可能 5. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,乙AOB=60*, AP-4,则矩形对角线的长为( 2. C. 4、5 A.4 B.8 D. 4E 7 第1页,共8页 _ 6. 如图,平面直角坐标系xOy中,A(-4,0),B(0,3),点P为线段AB的 中点,则线段OP的长为( ) A. C.5 D. B.2 7.奥运会的跳水项目是优美的水上运动,中国跳水队被称为“梦之队”,在一次女子单人10米台 跳水比赛中,甲、乙两名选手五轮得分的折线统计图如图所示.设甲、乙的平均分依次为x. ,方差依次为s,s,在以下四个推断中,正确的是( _ ;得分 ___甲选手 .乙选手 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 轮次 A.x甲→x乙, B. x_>x,#2<2 D. x<x乙,#2<2 8.画一个四边形,使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半 (1)如图1,已知等腰△ABC,DF是ABAC的中点,画四边形DBCE (2) 如图2,已知四边形ABCD.AC1BD.四边的中点分别为E.FGA.画四边形EFGH (3)如图3,已知平行四边形ABCD, 点EG分别在AD.BC上,且.EG//AB.点F.H分别在AB.CD 上,画四边形FFGH #行# _# 图1 图2 图3 在以上三种画法中,所有正确画法的序号是( ) A.(1)(3)B.(2) C.(2)(③) D.(1)(2)(③) 第2页,共8页 二、填空题(本题共8道小题,共16分) 9. 要使y-x-3有意义,则x的取值范围是 10. 若方程(m+2)xl-+3mx+1-0是关于x的一元二次方程,则n=_. 11. 如果一次函数y-t+b(k*0)的图象经过(o,-1),且y随x的增大而增大,那么这个一 次函数的解析式可以是 ___.(写出一个即可) 12. 菱形ABCD的面积为24cm^{,对角线BD的长为6cm,则AC的长为__cm. 13.如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地0.5米,将它往前推3米时,踏板 离地1.5米,此时秋千的绳索是拉直的,则秋千的长度是_米. 14. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AFF的项点E,F分别在 BC,CD上,则△FFC的面积为 15.已知直线/及线段AB,点B在直线上,点A在直线外 如图,(1)在直线l上取一点C(不与点B重合),连接AC; (2)以点A为圆心,BC长为半径作狐,以点B为圆心,AC长头 半径作孤,两狐交于点D(与点C位于直线AB异侧) (3)连接CD交AB于点0, 连接AD,BD 根据以上作图过程及所作图形,在下列结论①0A=OB;②AD//BC;③乙ACD乙ADC 中,一定正确 的是(填写序号). 16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形0ABC为正方形,点A的坐 ( 标为(3,0).若直线.:y=-x+b.和直线l:y=-x+b(b,*b) 被正方形OABC的边所截得的线段长度相等,写出一组满足条件的b.与b. 的值 三、解答题(本题共68分,第17题6分,18题8分;第19-24题,每小题5分;第 第25题6分,26题4分;第27-28题,每小题7分)解答题应写出文字说明 演算步骤或证明过程 第3页,共8页 17.计算:(每小题3分共6分) (1)-#)###) (2) (2V5+4)(2V5-4)-V8 18.解方程:(每小题4分共8分) (1)(x-5)*-9 (2)x*-4x-1-0 19.(5分)如图,已知在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且DF//BE. 求证: