第五单元 数学广角（鸽巢问题）（单元测试）-2023-2024学年六年级下册人教版数学

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．18个小朋友中，（　　）小朋友在同一个月出生。 A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 2．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（　　）本书。 A．3 B．4 C．5 3．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（　　）。 A．黑球 B．黄球 C．绿球 4．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（　　）人，才能保证男、女生都有。 A．3 B．2 C． 22 5．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（　　）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到． A．13 B．21 C．30 二、判断题 6．把7个苹果放进3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。（ ） 7．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。（　　） 8．把8只兔子放进3个笼子里，至少有3只兔子要放进同一个笼子。（　　） 9．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（　　） 10．六（1）班有学生49人，那么至少有5名同学的生日在同一个月。（　　） 三、填空题 11．把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进　 　本书。 12．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有　 　个． 13．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了　 　个苹果。 14．盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　 　个球。 15．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出　 　个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出　 　个球。 四、解答题 16．有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 17．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？ 18．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？ 19．用数字1，2，3，4，5，6填满一个 的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中一个数字，将每个 正方格内的四个数字的和称为这个 正方格的“标示数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．正确 7．正确 8．正确 9．正确 10．正确 11．4 12．25 13．4 14．5 15．5；11 16．解：有10只鸽笼，每个笼子住1只鸽子，一共就是10只。要保证至少1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子，那么至少需要10+1=11只鸽子 ，这多出的1只鸽子会住在这10个任意一个笼子里．这样就有1 个笼子里住着2只鸽子．所以至少需要11只鸽子。 17．解：这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有 种不同的涂法， 涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同． 18．解： 自然数除以7的余数为：0、1、2、3、4、5、6，因此7就把自然数分成了7类，即：除以7余0、1、2、3、4、5、6，因此，可以把它看成是7个抽屉，至少要有8个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以7的余数相同，也就是差是7的倍数， 答：根据上述分析，至少任意取8个连续的自然数，就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数。 19．解：先计算出每个 正方格内的四个数字的和最小为4，最大为24，从4到24共有21个不同的值，即有21个“抽屉”；再找出在 的方格表最多有： （个） 正方格的“标示数”，即有25个“苹果”． ，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同 学科网（北京）股份有限公司 $$