9.5 三角形的中位线 同步练习2023—2024学年苏科版数学八年级下册

9.5三角形的中位线 一、单选题 1．如图，四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向移动而点不动时，那么下列结论成立的是（    ）    A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减小 C．线段的长不变 D．线段的长先逐渐增大后逐渐减小 2．如图，在△ABC中，F为BC的中点，且AC＝10，当AE的长为（　　）时 A．3 B．4 C．5 D．4.5 3．如图，在Rt△ABC中，点D，E，AC，BC的中点，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 4．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，E，F分别是AP，RP的中点，线段EF的长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 5．四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A＝60°，则下列判断错误的是（　　） A．∠ADE＝120° B．AB＝12 C．∠CDE＝60° D．DC＝6 7．如图，在△ABC中，F为BC的中点，且AC＝10，当AE的长为（　　）时 A．3 B．4 C．5 D．4.5 8．如图，在Rt△ABC中，点D，E，AC，BC的中点，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 9．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，E，F分别是AP，RP的中点，线段EF的长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 二、填空题 1．如图，，，点B是射线CG上的动点，连接AB将沿AB翻折至，点D、E分别为AC、AB的中点，连接DE并延长交于点F，连接．当为直角三角形时，BC的长为 ． 2．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，F分别是AC，AB的中点，BE∥DC，AD＝3，四边形DBEC面积是　 　 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则 DE＝　 　． 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CF⊥AE于点F，则AB、AC和DF满足的等量关系式是 　 　． 5．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，BD＝8时，四边形EFGH的周长是　 　． 6．如图，在中，点D、E分别是边的中点，连接，的平分线交于点F，若，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，在边 AC 上截取 AD=AB，连接 BD，过点 A 作 AE⊥BD 于点E，F 是边 BC 的中点，连接 EF . 若 AB＝5，BC＝12，求 EF 的长度. 2．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（AC﹣AB）； （2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系． 3．如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点． （1）求证：AD与EF互相平分． （2）若∠BAC＝90°，试说明四边形AEDF的形状，并简要说明理由． 4．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC＝AD＝2，M、N分别为AC、CD的中点 （1）求证：BM＝MA； （2）若∠BAD＝60°，求BN的长； （3）当∠BAD＝　 　°时，BN＝1．（直接填空） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$